定理3设函数F(x,y,u,v),G(x,y,u,v)满足： ①在点P(x0,0,40,y0)的某一邻域内具有连续偏 导数； ②F(xo,y0,40,o)=0,G(x0,y0,40,y0)=0; a(F,G) ≠0 则方程组F(x,y,u,v)=0,G(x,y,u,)=0在点(xo,o) 的某一邻域内可唯一确定一组满足条件=(x0,y0), o=v(x,0)的单值连续函数u=u(x,y),v=(xy), 且有偏导数公式： 2009年7月6日星期一 13 目录 上页 下页 返回 2009年7月6日星期一 13 目录 上页 下页 返回 ,0),(xF y vu 0000 = 设函数 ),( 0000 P vuyx 的某一邻域内具有连续偏 vuyxF G vuyx ),(,),( 则方程组 vuyxF = G vuyx = 0),(,0),( ),( 00 在点 yx ③ 的单值连续函数 = = yxvvyxuu ),(,),( 的某一邻域内可唯一确定一组满足条件 且有偏导数公式 : ① 在点 ② 满足: 0 ),( ),( ≠ ∂ ∂ = vu P GF P J ;0),( G x y vu 0000 = 导数； ,),( 000 = yxuu ),( 000 = yxvv 定理3