第5卷第5期 智能系统学报 Vol.5 No.5 2010年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2010 -doi:10.3969/j.is9n.16734785.2010.05.010 一般齐次T-S模糊系统的逼近性能 王宁，谭跃，王丹，吴志良 (大连海事大学轮机工程学院，辽宁大连116026) 摘要：为剖析一般齐次TS模糊系统的逼近性能，通过广泛总结常用模糊集的特点，明确定义了一种具有普遍意义的 输入空间的一般模糊划分(GP).基于输入采用GFP的一般齐次T-S模糊系统的解析结构，证明了该类一般齐次TS 模糊系统能够以任意精度逼近任意非线性函数，并得到了一个其作为通用逼近器的充分条件.作为GP的一种退化， 进一步研究了输入采用线性模糊划分(LFP)的一般齐次T-S模糊系统的一阶逼近性能.仿真实例验证了所得理论结果 的有效性，并考察了充分条件的保守性.这为基于齐次T$模糊模型的复杂系统建模与控制提供了理论指导. 关键词：齐次T-S模糊系统；逼近性能；复杂系统；模糊划分 中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：16734785(2010)05043607 Study on approximation capabilities of general homogenous T-S fuzzy systems WANG Ning,TAN Yue,WANG Dan,WU Zhi-liang Marine Engineering College,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China) Abstract:In order to analyze approximation capabilities of general homogenous T-S fuzzy systems,the general fuzzy partition(GFP)with universal significance was definitely defined in the input space of fuzzy systems through com- prehensively summarizing properties of common fuzzy sets.Based on the analytical structure,a large class of gener- al homogenous T-S fuzzy systems was proven to be able to approximate any nonlinear function to any degree of accu- racy,and a sufficient condition for the introduced fuzzy systems to be the universal approximator was proposed. Concerning the degeneration of the GFP,the linear fuzzy partition (LFP)in the input space of fuzzy systems was also defined to further investigate first-order approximation capabilities of general homogenous T-S fuzzy systems. Simulation studies demonstrated that the presented theoretical results are effective and the sufficient condition was investigated to be conservative.These results provide a theoretical foundation for complex system modeling and con- trol based on homogenous T-S fuzzy systems. Keywords:homogenous T-S fuzzy systems;approximation capability;complex systems;fuzzy partition T-S模糊系统可分为2类：仿射（或典型）T-S模单输出情形的模糊系统的通用逼近性，并进一步研 糊系统和齐次T-S模糊系统，区别在于后者的规则究了规则后件为常数的Sugeno模糊系统通用逼近 后件中没有常数项.这2类模糊模型用于系统建模 性.刘福才等人基于对称三角形模糊划分，研究 与控制，取得了一定的成功2].作为该应用领域的 了采样点个数对该类T-S模糊模型精度的影响，对 理论基础，仿射T-S模糊系统的逼近性能得到了广 仿射T-S模糊建模具有一定的理论指导意义.但规 泛、深入的研究34.Ying等人)]首先证明了一类仿 则后件中的常数项不利于模糊控制系统的分析和设 射T-S模糊系统的通用逼近性，并给出了一致逼近 计，在实际应用中，通常采用齐次T-S模糊系统，其 连续函数的充分条件，但只对双输入单输出的情况 优势在于可运用成熟的线性系统理论设计局部和全 给予了证明.曾珂和张乃尧等人[46证明了多输人 局稳定控制系统[8].单从逼近性能角度讲，Fantuzzi 等人]指出齐次T-S模糊系统的逼近性能不及仿射 收稿日期：2010-03-12. T-S模糊系统，并研究了单输入单输出的齐次T-S 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51009017)：中央高校基本科 研业务费专项资金资助项目(2009QN025). 模糊系统的逼近性能.Teixeira等人[io]提出了一种 通信作者：王宁.E-mail:n.wang.dmu.cn@gmail.com