设方程(6)的正则解为 ()=2G2=∑C=(Cn≠ k=0 (8) 将(7)、(8代入(6)式中,得: +6+k-12-)4+∑a2C(+k)+∑b=∑C1=2=0 ∑ 消去因子”,得: ∑C(p+6+k-1x2-0)+∑a2∑C(P+k)2+∑b∑C=2=0 →Ck的递推关系: +2k+1(2+∑an(+1-m)Cm+∑ mk-m 0k=0.1,2 要使上式在:<R的区域内成立,左边z的各次幂的系数必须等于零。设方程(6)的正则解为： 0 0 ( ) k k k k k k wz z Cz Cz ρ ρ ∞ ∞ + = = = = ∑ ∑ 0 ( 0) C ≠ (8) 将(7)、(8)代入(6)式中，得： 0 0 0 0 00 ( )( 1)( ) ( ) 0 k s ks k k sk sk k s k sk C k k z z az C k z bz Cz ρ ρρ ρρ ρ ∞ ∞ ∞ ∞∞ + ++ = = = == ∑ ∑∑ ∑∑ + +− − + + + = 消去因子 z ρ ，得： 0 0 0 0 00 ( )( 1)( ) ( ) 0 k s k sk k sk sk k s k sk C k k z z az C k z bz Cz ρρ ρ ∞ ∞ ∞ ∞∞ = = = == ∑ ∑∑ ∑∑ + +− − + + + = (9) ⇒ Ck 的递推关系： 2 1 0 0 ( 2)( 1) ( 1 ) 0 k k k m k m m km m m k k C a k mC bC + +− − = = + + + +− + = ∑ ∑ k = 0,1,2... 要使上式在 z < R的区域内成立，左边 z 的各次幂的系数必须等于零