西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSITY下证 V=V④V,④...④V. 分三步:1. 证明 V =W, +W, +...+W,.2°证明 V+V,++V,是直和.3° 证明 V,=W,, i=1,2,.,s.1. :(fi(a),fi(a), f,(a)=1 存在多项式u(a),u(a),,u,(a)，使u(a)f(a)i +u,(a)f2(a)+...+u,(a)f,(a) = 1于是 ui(o)fi(o) +u,(o)f2(o)+... +u,(o)f,(o)= E： 对VαeV,有下证 V V V V =    1 2 s . 分三步： 1. 证明 1 2 . V W W W = + + + s ( f f f 1 2 ( ), ( ), ( ) 1   s ) = ∴ 存在多项式 u u u 1 2 ( ), ( ), , ( ),   s 使 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 u f u f u f       + + + = s s 于是 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u f u f u f E       + + + = s s ∴ 对    V, 有 2. 证明 V V V 1 2 + + + s 是直和. 3. 证明 , 1,2, , . V W i s i i = = 1