从主路第k个结点和边界条件j。=j,=0可份： I-I,…i (3) 式(1)中 EK=E.+n (4) 刀x为第个电解室的阴极和阳极化总和，E,为电解槽中电池总反应的平衡电动势。极 化类型不同，刀x与Ix的关系不同，因而式(1)就具行不同的具体形式，即jx(或i)具有 不同的规律。 2,1线性极化条件下双极性电解播的场失电萨 在线件极化条件下， 刀x=(RT'nFi,)(I'Sx)-Rp·(Ix'Ss) (5) 式中R。一线性极化时电化学反应电阳，与Ix无？， Sx一电极面！。 将式(1)~(5)联立：，可得： E.+(Ia-js)Rp+(In-jx)Re+(jx-1-ix)R,-ixR-(jx-js)R,=0 (6) 这时，内丁R。【R。均'电流Ix无火，可将它们合并为R=Rn+R:。式(6)整理得： R,iK-1-(2R:+RRo)ix +R,is=-U (7) 式中 Uo=E,+R (8) U。可理解为在线性极化条件下，也流为「。时假想的单槽槽电压，可由电动势、交换 电流和电解质的电阻计算。 对于有n个电解室的双极性电解槽，可根据式(7)列出(n-1)个方程，组成1个三对角 矩阵，并且很容易用计算机求解此矩阵得到x值，即求出损失电流在各电解室间的分布。 计算结果的1组数据列丁表1。这一方法简称矩阵让。 此，只对电解槽作了处于稳态的假设，其余切都符合电化学的定义，而求解三对角 矩除用的直接法，应求得方程组的精确解。所以矩法可以作：为鉴别其它方法是否正确的标 准。 用计算机求解矩阵得出x值是很方使的，但此法不能给：jx的函数表达式，而只能给 出的数值，作分析x与各种因茶的关系时不方便。为此，采用微分方程法求解ix。式 (7)可改写为： Un+R.(j1-2jj)-(R+Ro)=0 (9) 或 (ix-1-21s+1k1)-〔(RR)R,ix=-U。R. (10) 360从 主路 第 个结点 和边 界 条件 。 二 。 可 得 式 中 厂、 二 厂 ， 十 ，、 刀 为 第 个电解室 的阴极 和 阳 极化 总 和 ， 万 ， 为 电解槽 中电池 总 反应 的 平衡 电动势 。 极 化类型不 同 ， 刀 与 、 的 关系 不 同 因而 式 就 具 ’ 下同 的 具体形 式 ， 即 ’ 或 ￡、 具 有 不 同 的规 律 。 这 时 式 卜 线 性极 化条 件 下 双极 性电解槽 的娜 生 电汾 在 线抖 一 极 化 条 件下 ， 刀 厂邝 。 ， “ 夕 、 二 尸 · 二 ， 、 式 中 。 － 线 州 ‘ 极化 时 电化 学 反 应 电阻 ， ‘歹 、 无 片 ， 、 － 电极 不 积 。 将 式 联 立 ， ‘ ， ‘ 得 ， 一卜 。 一 、 ， 。 一 、 。 、 一 一 二 ， 一 ， 一 了 一 ， 由丁 ， 刀 ， ’ 。 均 ‘ 于电流 二 无 关 ， 了， 将 它们 合并 为 二 。 ‘ ， 、 一 一 尸 一卜 厂。 、 ， ， 、 ， 一 ， 尺 丁 。 。 将 六 整理 得 。 ， 一卜 〕 。 可理 解 为在线性 极化 条件下 ， 电流 为 。 时 假想 的单槽槽电压 ， 可 由电 动 势 、 交 换 电流和 电解质 的 电阻计算 。 对 干 有 。 个 电解室 的双 极性 电解 槽 ， 可 根据式 列出 。 一 个方程 ， 组 成 个三对 角 矩 阵 ， 并 且很 容 易用计算机求 解此矩 阵得到 ‘ 值 ， 即求 出 陨失 电流在各电解室 间的 分 布 。 计 算结 果的 组 数据 列 于表 。 这 一方 法 简称矩 阵法 。 至此 ， 只对 电解槽 作 了处 于稳 态 的 假设 ， 其 余 一 切都符合 电化学 的 定义 ， 而 求 解 三对 角 矩 醉用 的 直接 法 ， 应 求 得方 程组 的精 确解 。 所以 矩阵法 可以 作为鉴 别 其它方 法是 否正 确的标 准 。 用 计 算机 求解矩阵得 出 、 依是 很方 哑的 ， 但 此 法不 能 给 出 ‘ 的函数表达 式 ， 而 只能 给 出 、 的 数 改 ， 在 分析 了、 ‘歹各种 因 琪的 关系时 不方 便 。 为此 ， 采 用微 分方程 法 求 解 二 。 式 可改 写 为 。 一 、 ， 、 ， 一 、 一 ，、 一 。 、 或 、 一 ， 一 、 一卜 一 一 〔 牛刀 ‘ 〕 一