《实变函数》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：16091003 课程名称：实变函数 英文名称：Real Variable Function 课程类别：学科基础课 课程性质：必修 学 时：48 分：3 适用对象：数学与应用数学 老核方式：考式 先修课程：数学分析I,II,IIL,高等代数I,II 二、课程简介 中文简介：实变函数起源于对连续而不可微函数以及Riemann可积函数等的透彻 研究，在点集论的基础上讨论分析数学中一些最基本的概念和性质，其主要内容是引 入Lebesgue积分并克服了Riemann积分的不足。它是数学分析的继续、深化和推广， 是一门培养学生数学素质的重要课程，也是现代数学的基础。泛函分析起源于经典的 数学物理边值问题和变分问题，同时概括了经典分析的许多重要概念，是现代数学中 个重要的分支，它综合运用了分析、代数与几何的观点和方法研究、分析数学和工 程问题，其理论与方法具有高度概括性和广泛应用性的特点。 英文简介：Real variable analysis And Functional analysis is a theoretical course of mathematics which can be used in variable fields such as engineering and technology,physics,chemical,biology,economic and other fields.The educational aim in this course is to develop the abilities of students in analyzing and solving practical problem by the special ways of Real variable analysis And Functional analysis'thinking and reasoning. 三、课程性质与教学目的 课程思政总体思路 本课程是在实变函数与泛函分析基本理论的基础上，着重泛 函分析的应用。 教字目的仕于丰福字生的识和赤字生群决头际题的能力。 本 程就其实质来说是方法性的，但对于应用学科的学生来说，作为授课的目的，则是知 识性的，故在教学方法和内容的选择上来说，只能让学生了解那些体现实变函数与泛 函分析基本特征的思想内容，冗难的证明过程将尽量避免。要多培养学生理论应用于 实践，有正确的学习观与价值观。 1 《实变函数》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：16091003 课程名称：实变函数 英文名称：Real Variable Function 课程类别：学科基础课 课程性质：必修 学 时：48 学 分：3 适用对象: 数学与应用数学 考核方式：考试 先修课程：数学分析 I，II，III,高等代数 I，II 二、课程简介 中文简介：实变函数起源于对连续而不可微函数以及 Riemann 可积函数等的透彻 研究，在点集论的基础上讨论分析数学中一些最基本的概念和性质，其主要内容是引 入 Lebesgue 积分并克服了 Riemann 积分的不足。它是数学分析的继续、深化和推广， 是一门培养学生数学素质的重要课程，也是现代数学的基础。泛函分析起源于经典的 数学物理边值问题和变分问题，同时概括了经典分析的许多重要概念，是现代数学中 一个重要的分支，它综合运用了分析、代数与几何的观点和方法研究、分析数学和工 程问题，其理论与方法具有高度概括性和广泛应用性的特点。 英文简介：Real variable analysis And Functional analysis is a theoretical course of mathematics which can be used in variable fields such as engineering and technology, physics, chemical, biology, economic and other fields. The educational aim in this course is to develop the abilities of students in analyzing and solving practical problem by the special ways of Real variable analysis And Functional analysis’ thinking and reasoning. 三、课程性质与教学目的 课程思政总体思路：本课程是在实变函数与泛函分析基本理论的基础上，着重泛 函分析的应用。教学目的在于丰富学生的知识和培养学生解决实际问题的能力。本课 程就其实质来说是方法性的，但对于应用学科的学生来说，作为授课的目的，则是知 识性的，故在教学方法和内容的选择上来说，只能让学生了解那些体现实变函数与泛 函分析基本特征的思想内容，冗难的证明过程将尽量避免。要多培养学生理论应用于 实践，有正确的学习观与价值观