本课程要求如下： 1,理解和掌握集合间的关系和集与映射间的关系，了解度量空间的相关概念和 Lebesgue可测集的有关内容和性质。 2. 了解可测函数的概念，构造，以及函数列的收敛性质。 Sue积分的概 掌握收敛定 4.理解赋范线性空间和内积空间的相关知识点 5.理解线性算子理论和有界线性泛函理论，了解三个基本定理。 四、教学内容及要求 第一章集合 (一)目的和要 1、 理解集的概念 分清集的元与集的归属关系，集与集之间的包含关系的区别。 2、掌握集之间的交、差、余运算。掌握集列的上、下限集的概念及其交并表示。 3、理解集列的收敛、单调集列的概念。 。理解伯感斯定 4、掌握一一映射，两集合对等及集合基数等概念 能利用定义及伯恩斯坦定理证明两集合对等 理解可数集 数集的意义，掌握可数集、基数为C的集合的性质，理解 不存在最大基数的定理的意义。 (一)教学内容 第一节集合的表示 1.主要内容 集合的表示、集合的包含关系 2.基本概念和知识点 元素、集合 3.问题与应用（能力要求） 理解集的概念，分清集的元与集的归属关系，集与集之间的包含关系的区别。 第二节集合的运算 1.主要内容 集合的并集、集合的交集、差集与余集、集合的上极限和下极限、单调系列 2.基本概念和知识点 集合的并、交、差、余、上极限、下极限 3.问题与应用（能力要求） 区别几种集合的运算，特别是上极限、下极限与极限的关系。 理解集合族的概念。 第三节对等与基数 1.主要内容2 本课程要求如下： 1. 理解和掌握集合间的关系和集与映射间的关系，了解度量空间的相关概念和 Lebesgue 可测集的有关内容和性质。 2. 了解可测函数的概念，构造，以及函数列的收敛性质。 3. 了解 Lebesgue 积分的概念，掌握收敛定理。 4. 理解赋范线性空间和内积空间的相关知识点。 5. 理解线性算子理论和有界线性泛函理论，了解三个基本定理。 四、教学内容及要求 第一章 集合 （一） 目的和要求 1、理解集的概念，分清集的元与集的归属关系，集与集之间的包含关系的区别。 2、掌握集之间的交、差、余运算。掌握集列的上、下限集的概念及其交并表示。 3、理解集列的收敛、单调集列的概念。 4、掌握――映射，两集合对等及集合基数等概念。 5、理解伯恩斯坦定理，能利用定义及伯恩斯坦定理证明两集合对等。 6、理解可数集，不可数集的意义，掌握可数集、基数为 C 的集合的性质，理解 不存在最大基数的定理的意义。 （二）教学内容 第一节 集合的表示 1.主要内容 集合的表示、集合的包含关系 2.基本概念和知识点 元素、集合 3.问题与应用（能力要求） 理解集的概念，分清集的元与集的归属关系，集与集之间的包含关系的区别。 第二节 集合的运算 1.主要内容 集合的并集、集合的交集、差集与余集、集合的上极限和下极限、单调系列 2.基本概念和知识点 集合的并、交、差、余、上极限、下极限 3.问题与应用（能力要求） 区别几种集合的运算，特别是上极限、下极限与极限的关系。 理解集合族的概念。 第三节 对等与基数 1.主要内容