有限集、无限集，映射，对等关系，基数 2.基本概念和知识点 映射，对等关系、基数的概念、伯恩斯坦定理的含义与证明 3.问题与应用（能力要求） 通过一一映射找对等关系、基数的概念 第四节可数集合 1.主要内容 可数集合、可数集的性质、常用可数集合的例子 2.基本概念和知识点 可数集、可数集的判暂 3.问题与应用（能力要求） 理解可数集的概念，会判断可数集合 第五节不可数集合 1.主要内容 不可数集、连续基数、无最大基数定理 2.基本概念和知识点 不可数集合的概念，判断，常用连续基数的实例。 3.问题与应用（能力要求） 会判断连续基数、理解没有最大基数的原因。 (三)思政内容 使学生认识集族的交并关系，映射及其性质，集的对等，可数集合，以及集合 之间的区别与判断，增强唯物主义世界观及科学分析问题的能力。 (四)教学方法与手段 课堂讲授 第二章点集 一)目的和要求 理解维欧氏空间中极限概念主要依赖于距离这个概念，从而了解邻域概念在极 限理论中的作用。 理解聚点，孤立点、内点、外点、界点的意义，掌握有关性质。理解开集、闭集、 完备集的意义，掌握其性质 理解直线上开集、闭集、完备集的构造。 3 3 有限集、无限集，映射，对等关系，基数 2.基本概念和知识点 映射，对等关系、基数的概念、伯恩斯坦定理的含义与证明 3.问题与应用（能力要求） 通过一一映射找对等关系、基数的概念 第四节 可数集合 1.主要内容 可数集合、可数集的性质、常用可数集合的例子 2.基本概念和知识点 可数集、可数集的判断 3.问题与应用（能力要求） 理解可数集的概念，会判断可数集合。 第五节 不可数集合 1.主要内容 不可数集、连续基数、无最大基数定理 2.基本概念和知识点 不可数集合的概念，判断，常用连续基数的实例。 3.问题与应用（能力要求） 会判断连续基数、理解没有最大基数的原因。 （三）思政内容 使学生认识集族的交并关系，映射及其性质，集的对等，可数集合，以及集合 之间的区别与判断，增强唯物主义世界观及科学分析问题的能力。 （四）教学方法与手段 课堂讲授 第二章 点集 （一） 目的和要求 理解 n 维欧氏空间中极限概念主要依赖于距离这个概念，从而了解邻域概念在极 限理论中的作用。 理解聚点，孤立点、内点、外点、界点的意义，掌握有关性质。理解开集、闭集、 完备集的意义，掌握其性质。 理解直线上开集、闭集、完备集的构造