复数项级数 定理一复数列{ad收敛于a的充要条件是 lima,a,limb,=b n-→0 ·证明] la-ak8,n>N-(a,-a)+i(b-b)ks lim a=a n-→0 Hε>0,3N>0 a,-a<s Ib-bK8 lim a,=a limb =b n->o0 1-→00 Vε>0,3W>0 a-ak<8/2 1bn-b1k8/2 lim a=a n→a0 a-a<8,n>N lexu@mail.xidian.ed (a-a)+i(b-b)<8.s lexu@mail.xidian.edu.cn 复变函数 5 复数项级数 v定理一 复数列{αn}收敛于α的充要条件是 § [证明] lim ,lim n n n n a a b b         n n lim      0, 0 N | | , n       n N | ( ) ( ) | n n a a i b b      | | n a a    | | n b b    lim n n a a   lim n n b b        0, 0 N | | / 2 n a a    | | / 2 n b b    | ( ) ( ) | n n | | ,    n    n N a a i b b          n n lim