设∑un(x)的收敛域为DcE,则∑u1(x)就定义了集合D上的一个 函数 S(x)=∑n(x),xED n=1 S(x)称为∑u1(x)的和函数。由于这是通过逐点定义的方式得到的, 因此称∑u1(x)在D上点态收敛于S(x)设∑ ∞ =1 )( n n xu 的收敛域为 D ⊂ E ，则∑ ∞ =1 )( n n xu 就定义了集合 D 上的一个 函数 S(x) =∑ ∞ =1 )( n n xu ， x∈D 。 S(x)称为∑ ∞ =1 )( n n xu 的和函数。由于这是通过逐点定义的方式得到的， 因此称∑ ∞ =1 )( n n xu 在 D 上点态收敛于 S(x)