第1期 李宁等：对称与非对称齿轮齿根弯曲应力对比分析 ·123· 250 NODAL SOLUTION (a) AN +20°/20°对称齿轮 MN DEC 一20°/35°非对称齿轮 -35°/20°非对称齿轮 9150 100 0 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 量纲一的一个啮合周期 6 图3不同齿根弯曲应力对比 Fig.3 Comparison between the bending stresses of different .125E+09 0.250E+09 0.624E+08 tooth roots 触渐开线齿廓、啮合轮齿齿根处在网格划分时进行 (b) NODAL SOLUTION AN E品 了局部加密处理，分别划分40和20等份.划分网 格及加载后的啮合轮齿对模型如图4所示. 04 A 32714 0.123E+09 0.245E+09 0.368E+090.491E+09 0.614E+ 0.184E4090.307E+090.429E+00.552E+09 NODAL SOLUTION AN STEP (c) E9693 2E+09 图4齿轮对有限元模型 Fig.4 Finite element model of gear pairs 由于普通齿轮轮齿的对称结构，其正向、反向 旋转过程中齿根弯曲应力分析，可以简化为一种情 形来考虑.为便于同解析法进行比较，齿轮对基本 参数，正向、反向旋转的驱动功率、转速值同前文 10asE+8e8E+821黑E+及1E84E+w 0.161E+00.268E+090.375E+030.482E+0 数值.在解析法分析过程中，齿根最大弯曲应力发 生在单齿啮合上界点D,用有限元法对该啮合状态 图5齿根弯曲应力有限元云图.(a)20°/20°直齿轮：(b) 20°/35°直齿轮；(C)35°/20°直齿轮 进行分析，所得应力云图如图5所示.解析法和有 Fig.5 Nephograms of root bending stress:(a)20/20 spur 限元法所得对称、非对称直齿圆柱齿轮齿根弯曲应 gear;(b)20°/35°spur gear;(c)35°/20°spur gear 力对比如表1所示. 表1不同条件下的齿根弯曲应力 3直齿圆柱齿轮齿根弯曲强度试验研究 Table 1 Bending stress of tooth roots in different conditions 根据解析法分析过程中所选用齿轮基本参数， 解析解得到的 有限元解得到 齿形 齿轮齿根弯曲 的齿轮齿根弯 通过线切割方法加工出对称、非对称渐开线直齿 应力/MPa 曲应力/MPa 圆柱齿轮.加工机床采用低速走丝电火花线切割 20°/20° 242.38 262.63 机床(LSWEDM),其加工过程中电极丝低速单向 20°/35° 215.03 233.35 运动，放电后不再使用，加工过程均匀、平稳，齿 35°/20° 206.37 223.26第 期 李 宁等 对称与非对称齿轮齿根弯曲应力对 比分析 · 对称齿轮 一 。非对称齿轮 一 。 。非对称齿轮 ““一“‘ ‚‚‚‚‚ “‘甘仁 二 、月 刁︸尸、‘ ‚︸ ‘叮 叮点万‚‘二一‘二’一‘ 上 一‚一 韧三匆卜匀形‘工乙一记匕 滩 ‚ 石 〔 量纲一的一个啮合周期 图 不同齿根弯 曲应力对 比 一 触渐开线齿廓 、啮合轮齿齿根处在 网格划分时进行 了局部加密处理 ‚分别划分 和 等份 划分 网 格及加载后 的啮合轮齿对模型如图 所示 科 图 齿轮对有限元模型 了一 由于普通齿轮轮齿 的对称结构 ‚其正 向 、反 向 旋转过程 中齿根弯 曲应力分析‚可以简化为一种情 形来考 虑 为便 于 同解析法进行 比较 ‚齿轮对基本 参 数 ‚正 向 、反 向旋转 的驱动功率 、转速值 同前文 数值 在解析法 分析过程 中 ‚齿根 最大弯 曲应 力发 生在单齿啮合上界点 ‚用有 限元法对该啮合状态 进 行分析 ‚所得应 力云图如 图 所示 解析法和有 限元法所得对称 、非对称直齿 圆柱齿轮齿根弯 曲应 力对 比如表 所示 图 齿根弯 曲应力有限元云图 “ 直齿轮 直齿轮 直齿轮 ‚ 直齿 圆柱 齿轮齿根弯 曲强度试验研 究 根据解析法分析过程 中所选用齿轮基本参数 ‚ 通 过线 切割 方法加 工 出对称 、非对 称渐 开线直 齿 圆柱 齿 轮 加 工 机床 采 用 低 速 走 丝 电火花 线 切 割 机床 ‚其加工过程 中电极丝低速单 向 运动 ‚放 电后不再使用 ‚加 工过程均匀 、平稳 ‚齿 表 不同条件下的齿根弯 曲应力 任 〔 齿 形 解析解得到 的 齿轮齿根弯 曲 应力 有限元解得到 的齿轮齿根弯 曲应力