特征值界的估计 ·证明] ·设x为A的属于特征值λ的单位特征向量，即 Ax=Xx x=1 入=xHAx 元=(x"Ax) =XHAHX -x=2jIm()=x"(A-A")x=x"(A-AT)x x=[51,52,,5J x(A-A)=∑∑(a,-a)5 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 13lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 13 特征值界的估计  [证明] • 设x为A的属于特征值λ的单位特征向量，即 Ax x   H xx 1  H   x Ax  H H HH   x Ax x A x  T 12 n x ,,,         n n H T i ij ji j i1 j1 x AAx a a              H HH T       2jIm x A A x x A A x