南阳师范学院《数学分析》第四部分（不定积分）自测题 一、判断正误题（判断下列各题是否正确，正确的划√，错误的划×） 1.若fx)可导，则d[「f(x=d(x). 2 f(sinx)cosxdx=F(x)+C,f(x)dx=F(arcsinx)+C. 3.函数族y=∫lnxd中每个函数在(0，+o)内都是单调递增的， 4.设y=fx),且∫fx)d=e+C,则y-(2+4x2)y=0. 二、填空题（将正确答案填写在横线上） l.若xlnx是函数fx)的一个原函数，则[ef(e)= 2若=m+C,则= 3.已知函数f(x)的一个原函数是sinx,则f'(x 4.设f0nx)=1+x则fx)=_ 三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内) 1.若fx)=x+nx,则[f'(x)dk=(） C:x+Inx D:x+Inx+C 2.若函数y=x是fx)的一个原函数，则[f(x)cosxdx=() A:sinx+C B:-sinx+C C:xsinx-cosx+C D:xsinx-cosx+C 3.y=J(2x+1)d中过点(0,0)的函数在(-o,+∞)内的极小值为() A:0 B:1 C: 4.下列函数中可以作为某些函数在(-0，+∞)上的原函数的是( 南阳师范学院《数学分析》第四部分（不定积分）自测题 一、判断正误题（判断下列各题是否正确，正确的划√，错误的划×） 1. 若 f x( ) 可导，则 d f x dx df x   ( ) ( )     . （ ） 2 若 f x xdx F x C (sin )cos ( )    ，则 f x dx F x C ( ) (arcsin )    . （ ） 3. 函数族 y xdx  ln  中每个函数在 (0, )  内都是单调递增的. （ ） 4. 设 y f x  ( ) ，且 2 ( ) x f x dx e C    ，则 2 y x y    (2 4 ) 0 . （ ） 二、填空题（将正确答案填写在横线上） 1. 若 x x ln 是函数 f x( ) 的一个原函数，则 ( ) x x e f e dx   2. 若 ( ) arcsin f x dx x C x    ，则 f x( )  3．已知函数 f x( ) 的一个原函数是 sin x , 则 f  (x)=___________ 4．设 f x x (ln ) 1  则 f x( )  三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内） 1. 若 f x x x ( ) ln   ，则 f x dx ( )   （ ） A： 1 1 C x   B： 1 1 x  C： x x ln D： x x C   ln 2. 若函数 y x  是 f x( ) 的一个原函数，则 f x xdx ( )cos   （ ） A： sin x C B：   sin x C C： x x x C sin cos   D： x x x C sin cos   3. y x dx   (2 1)  中过点 0, 0 的函数在   ,  内的极小值为（ ） A： 0 B： 1 C： 1 4 D： 1 4  4.下列函数中可以作为某些函数在 ( , )   上的原函数的是（ ）