0-Π%- n(g1-1月 h2=∑h(g;+-I0l-nn,n(g:-I月 =2 =∑【g;+m,-1)h(g1+m;-1)-;hn-(g:-1)g1-1) if gi>>and gi+n>>1 h2=∑【gi+n)hn(g1+n)-nnn-8ih8i] -ehah3g-2+w会 gi -】 =-∑g,hl-e-ae-B6i)+∑m,a+n,Be） μ-8i Nu E kBT kBT 所以 μ-ei kB kBT kBT =±∑gM(1±eBT)=h三 i 因G=W=E+PVTS,所以 μ-81 S E+PV-TS E kB kBT kBT =t∑gh(l±eBT)=h三 μ-ei PV =±∑g,n(1te kBT)=h三 kBT μ-ei μ-8i 当ekBT >L,即eBT<1 μ-ei μ-ei a7±∑&，te PV =∑ge kBT      ( ) ( ) k T E k T N g e g e e n n n e e e e g n g n g n g n g n n g g n g Ω g n g n n n g g g g n g n g n n n g g n n n g g g g n g n g n Ω g n n g n g g n Ω B B k T i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i B i i i i +  −           = − = − − +  +         +      + − =               + +        = +      + + + = = + + − −  +  = + − + − − − − −       − + − − − + − + − + − − + − = = + − − − − − + − =            − − −     ln 1 ln 1 1 ln 1 1 ln ln ln ln 1 ln 1 ln ( )ln( ) ln ln if 1, and 1 ( 1)ln( 1) ln ( 1)ln( 1) ln ( 1)ln( 1) ( 1) ( 1)ln( 1) ( 1) ln ln( 1)! ln ! ln( 1)! !( 1)! ( 1)! 所以 − =   =   +  − ln(1 ) ln B B B B i k T i i g e k T E k T N k S 因 G = N = E+PV-TS，所以 − =   =  + − +  − ln(1 ) ln B B B B i k T i i g e k T E k T E PV TS k S =   =  − ln(1 ) ln B B i k T i i g e k T PV 当 k T i e B − − >> 1，即 k T i e B − << 1   − −    = i k T i i k T i i i g e g e k T PV B B B