【例7-2】在某配合饲料生产中，有Z,、Z2、Z、Z,四种预混料，假定它们的 用量最小值分别为41=0.30，a2=0.16,a3=0.04,a4=0.20。试安排{4,3} 单纯形重心设计试验方案。 在{4,4}单纯形重心设计编码表（表7-7）中，选择前C+C+C=14号试验点 构成{4,3}单纯形重心设计的试验点，其设计编码见表7-7。 表7-7{4,3}单纯形重心设计试验方案和试验结果 试验号 试验设计（编码） 试验方案（实际） (处理) x X3 Z Z, Z, Z 试验指标 1 1 0 0 0 0.60 0.16 0.04 0.20 14.6 2 0 1 0 0 0.30 0.46 0.04 0.20 14.9 3 0 0 0 0.30 0.16 0.34 0.20 13.8 4 0 0 0 0.30 0.16 0.04 0.50 14.2 2 0 0 0.45 0.31 0.04 0.20 12.8 6 2 0 0 0.45 0.16 0.19 0.20 13.3 7 049 0.16 0.04 0.35 13.5 8 0 0.3 0.31 0.19 0.20 13.6 0.04 0.35 13.4 10 0 0.19 0.35 12.6 11 3 0.40 0.26 0.14 0.20 13.0 12 3 3 0.40 0.26 0.04 0.30 12.4 13 3 0 0.40 0.16 0.14 0.30 13.2 14 0 0.30 0.26 0.14 0.30 13.6 由乙，=1-2a,x+a(a≤z≤) 式可得各成分实际因素与编码因素之间的关 系为 Z1=0.3x1+0.30 Z2=0.32+0.16 Z3=0.3x+0.04 Z4=0.3x4+0.20 将各试验点编码值代入上式求得实际值，将编码值换为实际值即得到试验方案，见表 7-7。 按照【例7-2】编制的试验方案进行试验，结果见表7-7的最后一列。由各试验点 编码值与试验指标y得到用编码表示的回归方程 y=14.6r1+14.92+13.8x3+14.2x4-7.8x1x2-3.6x1x3-3.6x1x4-3.0xmx3-4.6x4 -5.6x3x4十4.5x1x2x3-10.5x1x2x4+11.4x13x4+20.7x2x4（编码) 将其转化成用实际因素表示的回归方程： y=-41.82+166.6721222-388.8912224+422.22z12324+766.67222324+64.13z +72.0222+133.64z3+61.31z4-15.56312-151.11z123+5.33z124-236.67222 +34.89-2z4-311.56z324(实际) 由各试验点实际值与试验指标y得到实际的回归方程： y=22.31z1+30.20z2+91.82z3+19.49z4-15.56a12-151.11z123+5.33z124 -236.67223+34.892224-311.56z324+166.67z12223-388.89z12224++422.22z12324 +766.67222324(实际) -183-- 183 - 【例 7-2】 在某配合饲料生产中，有 Z1 、Z2 、Z3、 Z4 四种预混料，假定它们的 用量最小值分别为 a1 ＝ 0.30，a2 ＝ 0.16，a3 ＝ 0.04，a4 ＝ 0.20。试安排{4，3} 单纯形重心设计试验方案。 在{4，4}单纯形重心设计编码表（表 7-7）中，选择前 14 3 4 2 4 1 C4 + C +C = 号试验点 构成{4，3}单纯形重心设计的试验点，其设计编码见表 7-7。 表 7-7 {4，3}单纯形重心设计试验方案和试验结果 试验号 （处理） 试验设计（编码） 试验方案（实际） 试验指标 1 x 2 x 3 x 4 x Z1 Z2 Z3 Z4 1 1 0 0 0 0.60 0.16 0.04 0.20 14.6 2 0 1 0 0 0.30 0.46 0.04 0.20 14.9 3 0 0 1 0 0.30 0.16 0.34 0.20 13.8 4 0 0 0 1 0.30 0.16 0.04 0.50 14.2 5 1 2 1 2 0 0 0.45 0.31 0.04 0.20 12.8 6 1 2 0 1 2 0 0.45 0.16 0.19 0.20 13.3 7 1 2 0 0 1 2 0.45 0.16 0.04 0.35 13.5 8 0 1 2 1 2 0 0.30 0.31 0.19 0.20 13.6 9 0 1 2 0 1 2 0.30 0.31 0.04 0.35 13.4 10 0 0 1 2 1 2 0.30 0.16 0.19 0.35 12.6 11 1 3 1 3 1 3 0 0.40 0.26 0.14 0.20 13.0 12 1 3 1 3 0 1 3 0.40 0.26 0.04 0.30 12.4 13 1 3 0 1 3 1 3 0.40 0.16 0.14 0.30 13.2 14 0 1 3 1 3 1 3 0.30 0.26 0.14 0.30 13.6 由 ( ) 1 (1 ) 1 p i j i i i j Z a x a a = = − +    Ｚ 式可得各成分实际因素与编码因素之间的关 系为 Z1 = 0.3x1＋0.30 Z2 = 0.3x2＋0.16 Z3 = 0.3x3＋0.04 Z4 = 0.3x4＋0.20 将各试验点编码值代入上式求得实际值，将编码值换为实际值即得到试验方案，见表 7-7。 按照【例 7-2】编制的试验方案进行试验，结果见表 7-7 的最后一列。由各试验点 编码值与试验指标 y 得到用编码表示的回归方程 y ˆ = 14.6x1＋14.9x2＋13.8x3＋14.2x4－7.8x1x2－3.6x1x3－3.6x1x4－3.0x2x3－4.6x2x4 －5.6x3x4＋4.5x1x2x3－10.5x1x2x4＋11.4x1x3x4＋20.7x2x3x4（编码） 将其转化成用实际因素表示的回归方程： y ˆ = －41.82＋166.67z1z2z3－388.89z1z2z4＋422.22z1z3z4＋766.67z2z3z4＋64.13z1 + 72.02z2＋133.64z3＋61.31z4－15.56z1z2－151.11z1z3＋5.33z1z4－236.67z2z3 +34.89z2z4－311.56z3z4（实际） 由各试验点实际值与试验指标 y 得到实际的回归方程： y ˆ = 22.31z1＋30.20z2＋91.82z3＋19.49z4－15.56z1z2－151.11z1z3+5.33z1z4 －236.67 z2 z3+34.89 z2z4－311.56z3z4＋166.67z1z2z3－388.89z1z2z4＋+422.22z1z3z4 ＋766.67z2z3z4（实际）