例2质点在xy平面上运动,运动方程为 T T 3cost(m), y=sint(m) 求:(1)质点运动的轨道方程,画出轨道图; T √3c0st 2 解:由 解得 T +y2=1(m) 3 y(m) (2)质点的速度和加速度, 质点在轨道上运动的方向, 并证明加速度指向坐标原点; r=v3 cos ti+sin ti(m) x(m) dr 1〓〓 3兀 T sin-tl+,cos,tj(m·s( ) 4 ( ), sin 4 x 3cos t m y t m  =  = 4 x 3cos t  = y t 4 sin  = 解得 1 ( ) 3 2 2 y m x + = x(m) 3 y(m) 1 ( ) 4 sin 4 r 3cos t i t j m     +  = = = dt dr v   o 7 解：由 例2. 质点在 x y 平面上运动，运动方程为 求：（1）质点运动的轨道方程，画出轨道图； （2）质点的速度和加速度， 质点在轨道上运动的方向， 并证明加速度指向坐标原点； ( ) 4 cos 4 4 sin 4 3 −1    +   − t i t j m s  