解 y=(tanx)=e In(tanx s orIntan x er(nsinx-Incos x) 利用复合函数求导法则,得 =(e x(nsinx-Incosx) e r(unsinx-lincosx )x(In sin x-In cos x)I (tan x)(rcot x+x tan x+In tan x) 上述利用对数性质及隐函数求导法则来简化导数 计算的方法,称为对数求导法.这种方法适用于幂 指函数和一些连乘连除式子的求导1 6 ln(tan ) lntan (lnsin lncos ) (tan ) x x x x x x x x y x e e e − = = = = 上述利用对数性质及隐函数求导法则来简化导数 计算的方法, 称为对数求导法. 这种方法适用于幂 指函数和一些连乘连除式子的求导. 解二: (lnsin lncos ) ( ) x x x y e −   = (tan ) ( cot tan lntan ) x = + + x x x x x x (lnsin lncos )[ (lnsin lncos )] x x x e x x x − = −  利用复合函数求导法则, 得