2008年全国研究生统一考试代数部分试题 数学二(8),数学三(6),数学四(6) 12 设1(21/,则在实数域上与A合同矩阵 为() 21 (B) 12 21 (c) (D) 21 答:(D) 解法1:A的第2行乘-1,第2列乘-1,即 令P 则P 0 0-1 1-2 P AP= 21小·其中P是可逆矩阵2008 年全国研究生统一考试代数部分试题 3 数学二（8），数学三（6），数学四（6） 设 1 2 2 1 A ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ，则在实数域上与 合同矩阵 为（ ） A (A) (B) 2 1 1 2 ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − 2 1 1 2 ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − (C) (D) 2 1 1 2 ⎛ ⎞ ⎜ ⎝ ⎠⎟ 1 2 2 1 ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − 答：（D） 解法 1：A的第 2 行乘−1，第 2 列乘−1，即 令 P ， 则 ⎛ ⎞ = ⎜ ⎝ ⎠ − 1 0 0 1⎟ T P ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ − ⎠ 1 0 0 1 ， 且 ．其中 是可逆矩阵． T P AP ⎛ ⎞ − = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − 1 2 2 1 P