2019.2020学年第一学期厦门大学数学科学学院《高等代数(》期末考试卷 附加题(10分) 设f是FmX到F的线性映射.证明:若对任意A,B∈Fm×n,f(AB)=f(BA),则存在λ∈F,使 得对任意A∈FnXn,f(A)=λtrA,其中tA是矩阵A的迹,即A的所有对角元的和 第9页,共9页2019-2020Æc1òÆœfÄåÆÍÆâÆÆ5pìÍ(I)6œ"£Ú N\K (10©) f¥F n×nFÇ5N. y²: eÈ?øA,B ∈ F n×n , f(AB) = f(BA), K3λ ∈ F, ¶ È?øA ∈ F n×n , f(A) = λtrA, Ÿ•trA¥› A,, =A§kÈ⁄. 19ê,
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