2019-2020学年第一学期厦门大学数学科学学院《高等代数()》期末考试卷 八、匚分数阅卷人 (8分)设v是数域F上的线性空间,V和V2是V的子空间,且 成立V=VV又设q,q2分别是v,V2的线性变换 定义V的线性变换 qp(x1+a2)=2q1(1)-3q2(ax2),va1∈V,a2∈V (1)定义detq为q在V的任意基下的矩阵的行列式.说明该定义的合理性 (2)*dimI=nI, dimV2=n2, detI=d1, det2=d2, edet 第8页,共9页2019-2020Æc1òÆœfÄåÆÍÆâÆÆ5pìÍ(I)6œ"£Ú l! 分数 阅卷人 (8©) V¥ÍçF˛Ç5òm, V1⁄V2¥Vfòm, Ö §·V = V1 LV2. qϕ1, ϕ2©O¥V1, V2Ç5CÜ. ½¬VÇ5CÜϕ: ϕ(α1 +α2) = 2ϕ1(α1)−3ϕ2(α2),∀α1 ∈ V1,α2 ∈ V2. (1) ½¬detϕèϕ3V?øƒe› 1™. `²T½¬‹n5. (2) edimV1 = n1, dimV2 = n2, detϕ1 = d1, detϕ2 = d2, ¶detϕ. 18ê,
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