§1-4连续方程式 连续方程式是质量守恒定律的一种表达形式。在一元稳定流动中,连续方程说明,流 过通道各截面的重量流量是相等的。 为了筒明起见,我们考察一根流管,如图1-3所示。假定流动是稳定的,则流管的形 状不变。所以流动就和在真实管内完全一样。在 流管内取一微小流束,设其截面积分别为dF1和 dF2,两端的气流速度为c1和C,比重为Y1和Y2 根据物质守恒定律,单位时间内流过任一截面的 重量流量相等。不然的话,流管中这两截面之间 图t-3确定连方程用图 的气体质量势必不断增加,或者不断减少,这是与稳定流动的假定相违背的,因而是不可 于是流过截面的重量流量dG为 dG=y,c,dF,=YcdF. (1-18) 式(1-18)是微小流束的连续方程式。应注意,公式中速度和截面应是相互垂直的。 如果速度c和截面dF构成某一角度a,则在应用此公式时,应采用法向速度c= c sin a 来代替速度c。 对微小流束的连续方程(1-18)积分,就可得到整个流管的连续方程式,即 G Y,c,dF,= Y,C,dF, (1-19) 式中F1、F流管的两个截面积。 在一般情况下,气流速度和流通截面并不相互垂直,这时上式可改写为 Yc,,a 式中c1a=c:sina1,c2e=c2sina2 a1、a:—分别为气流速度c1、c:和截面F1、F的交角。 对于涡轮机或压气机的任意两流通截面,假定各截面上的气流参数均取平均值,则流 量连续方程式为 G=YCF,=Y2csaFt (1-21) 式中流量G的单位为公斤/秒,比重Y的单位为公斤/来3,速度c的单位为米/秒,面积单位 为米2。 §1-5能量守恒方程式 为了导出气体流过叶片机的能量守恒方程式,绘制了简图1-4。若!公斤气体的总能 量在截面1-1处以E、表示,在截而2-2处以E:表示。在截面1-1和截面2-2之间,1公 斤气体与外界交换的能量以E。表示。则根据能量守恒原理得 E,+Eon=Ea