《高等数学》下册教案第七章常微分方程 2.适当的代换转化为可分离变量或齐次方程的方程 例7.求微分方程少。1+1的通解。 dx x-y 相：令：y,则1安会带入方位：1杂，安士恤山，报分得 例®表提分方红安4的的适航 2w-2y 解：来-3，令：11，剥当虫，甲 29-2y 2(x-0 24 ,2加，积分得：-h3-70=n1-ac,hc=h8-）+n1, c=(3-)t,(3-()1=c,32-y2=ct,原方程的通解为： 3x-102-y2=c(x-1) 例9.求微分方程y=y2+2(sinx-0y+sin2x-2sinx-cosx+1的通解。 解：将方程变形为：y=y2+2sinx-1)y+(sinx-1)2-cosx,即 +mex=+2m-y+6m-,去0+my产+2-w+6m- dx 孟0+mx-0=+20mx-p+6m-,即20+m-月=04m- 若余周等换4如1，则方位变形为：会，当-血，积分得：日+0，或 4(x+c)=-1,即(y+sinx+1)x+c)=-1为通解。 5