《高等数学》下册教案第七章常微分方程 密-206-)“可分岛变至的发分方： -=小 1 w=2 d-)=-hx +te 1-:甲原方程的通：0-图= 利用物始条件0-0，可得-1，所本特样为：0-臣-山 三.经过适当的代换可以化为前两类方程的方程 1.若一阶微分方程为少=++上，剥一定可以化为齐次方程： dx ax+b:y+cz (1)当G=C=0时，就是齐次方程： (2若G,C不同时为零，则不是齐次方程。作代换：x=X+h,y=Y+k,只要选取适当的么，k, 就可以使方程(*)变为齐次方程。 例6.求微分方程(x-y-1)+(x+4y-1)d=0的通解。 在4代换：=X+6,少=y6,对 dY_(X+为-(Y+)-1 dy X-Y+h+k-1 成(X+)+4Y+)可 dxX+4Y+h+4k-1 令0：aie0:a17时 品“条次方：贵代换”，会品 会，尝密墙安岩数， arctan2u+(e arctanu+(+ arctan(2)+n(+nc arctan(2+In()=e ann号-护+4门=e甲为原方红的适新 4