第一章绪论 习题 1.设x>0,x*的相对误差为8,求f(x)=1nx的误差限。 解:求1nx的误差极限就是求f(x)=1nx的误差限,由公式 (1.2.4)有 5f(x)fx)-fx)千x改时f(x)16(x) 已知x*的相对误差8满足x158,而 f(x)=lnz,f(x)=-x-x*≤(x*)=z.1×*1 故 lxx+x+二|x-x+ Ix-xI x*|-(x+) 即如x-12118 2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值,试指出它们有 几位有效数字,并给出其误差限与相对误差限。 x1=1.1021,x2=0.031,x3=560.40 解:直接根据定义和式(1.2.2)(1.2.3)则得 x有5位有效数字,其误差限3(20,相对误差限 b(x2)≤×10 x有2位有效数字 (x2≤×101 x有5位有效数字, (x3)≤×10-2,5,(x3)≤10 3.下列公式如何才比较准确? M+11 aix,M≥1 (1)1+ (2) x2第一章 绪论 习题一 1.设 x>0,x*的相对误差为 δ，求 f(x)=ln x 的误差限。 解：求 lnx 的误差极限就是求 f(x)=lnx 的误差限，由公式 (1.2.4)有 已 知 x* 的相对误差 满 足 ， 而 ，故 即 2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出它们有 几位有效数字，并给出其误差限与相对误差限。 解：直接根据定义和式(1.2.2)(1.2.3)则得 有 5 位有效 数字，其 误差限 ， 相对误 差限 有 2 位有效数字， 有 5 位有效数字， 3.下列公式如何才比较准确？ （1） （2）