解:要使计算较准确,主要是避免两相近数相减,故应变换 所给公式。 ax=arc tan(N+1)-arc tanN x十 (2) 4.近似数x*=0.0310,是3位有数数字。 5计算f=(2-取214,利用:(+22式计算误差最小。 (3-2√2)3, 70√2 四个选项 +1)6 第二、三章插值与函数逼近 习题二、三 1.给定f(x)=lm的数值表 -0.916291 693147 -0.510826 0.356675 用线性插值与二次插值计算1n0.54的近似值并估计误差限 解:仍可使用n=1及n=2的 Lagrange插值或 Newton插值, 并应用误差估计(5.8)。线性插值时,用0.5及0.6两点, 用 Newton插值 hn0.548-0.693147+0.510826+0.693147 (0.54-0.5)=-0.620219 0.6-0.5 误差 限5Mx-050x-06 因解：要使计算较准确，主要是避免两相近数相减，故应变换 所给公式。 （1） （2） 4.近似数 x*=0.0310,是 3 位有数数字。 5.计算 取 ，利用 ： 式计算误差最小。 四个选项： 第二、三章 插值与函数逼近 习题二、三 1. 给定 的数值表 用线性插值与二次插值计算 ln0.54 的近似值并估计误差限. 解： 仍可使用 n=1 及 n=2 的 Lagrange 插值或 Newton 插值, 并应用误差估计（5.8）。线性插值时，用 0.5 及 0.6 两点， 用 Newton 插值 误差限 ， 因