f(x)=Inx, f(x) M 2:2=05×06 故 风(x)5×4×004×006=009 二次插值时,用0.5,0.6,0.7三点,作二次 Newton插值 ln0.54≈-0.620219+[0.5,0.6,0.7 (0.54-0.5)(0.54-0.6=-0.620219+(-1.40850)×0.04×(-0.06)=-0.616839 误 差 限 风2(x)5M3Kx-05x-06x-0列 2M3=0x507 2 x/=16 故 R2(对)≤×16×004×06×016≤0001024 2.在-4≤x≤4上给出()=的等距节点函数表,若用二次 插值法求e的近似值,要使误差不超过0,函数表的步长h 应取多少? 解:用误差估计式(5.8),n=2,f(x)=e,f"(x)=e Ifw(xil 4xg4(x)-2(x)=4x43|x x+(x-x1)(x-x)(x-x) 令列5x5x,=再一不,不1=再一,万=万+h 21 因 x-x-1(x-x)(x-x =55h<10 Eye 10,≤0.0066，故 二次插值时，用 0.5，0.6，0.7 三点，作二次 Newton 插值 误差限 ，故 2. 在-4≤x≤4 上给出 的等距节点函数表，若用二次 插值法求 的近似值，要使误差不超过 ，函数表的步长 h 应取多少? 解：用误差估计式（5.8）， 令 因 得