3.若f()=x2+x+3x+1,求[20,2…,212,2…291 解:由均差与导数关系 x,x,…,人、 f(x)=x+x4+3x+1,f/((x)=71,(x)=0 于是 f[20,21…,21]=×7=1,2,21…,23]=0 4.若f(x)=a1+(x)=(x-列(x-)…(x-x(=0…1互异,求 xo…,的值,这里p≤n+1 解:()=an(,f(x)=0=0…n),由均差对称性 几x不“4=20(可知当有几而再…,列]=0 而当P=n+1时 ,x…xx1]=∑f(x)an)≈fm1)=1 升x0,…,1)=0,P≤n 于是得 1,P=n+1 ∑42y=4y,-4y0 5.求证x 解:解:只要按差分定义直接展开得 -0 =y2-△yo3. 若 ，求 和 . 解：由均差与导数关系 于是 4. 若 互异，求 的值，这里 p≤n+1. 解 ： ， 由 均 差 对 称 性 可知当 有 而当 P＝n＋1 时 于是得 5. 求证 . 解：解：只要按差分定义直接展开得