§3用配方法化二次型为标准型 定理3.1任何一个对称矩阵A,均能够找 一个满秩或正交矩阵Q,使得QAQ为 对角矩阵,且非零对角元的个数(称为惯 性指数等于秩八A)保持不变。Q不唯 该定理告诉我们,经过初等变换或正交 变换可以将二次型化为标准形式。并且所得 标准形式不唯一,与变换过程有关。定理3.1任何一个对称矩阵A ，均能够找到 一个满秩或正交矩阵 Q ，使得 QTAQ 为 对角矩阵，且非零对角元的个数(称为惯 性指数)等于秩 r(A)保持不变。 该定理告诉我们，经过初等变换或正交 变换可以将二次型化为标准形式。并且所得 标准形式不唯一，与变换过程有关。 Q 不唯一 §3 用配方法化二次型为标准型