交流采样误差分析 王伊晓 指导老师：刘东 (上海交通大学电气工程系，上海市200240：) 摘要：交流采样的误差产生原因涉及到采样和计算过程的各个环节，采样精度关系到电力 系统运行和控制水平以及系统安全。本文着重分析了采样过程中出现的量化误差、标度变换 误差、截断误差、非均匀同步采样误差以及非同时采样误差等5种误差的产生原因，对其中 几种误差建立了数学模型并推导了误差公式，最后分别给出了行之有效的削弱方法，并进行 了Matlab编程仿真，为减小交流采样的误差提供了理论依据。 关键词：交流采样：量化误差；标度变换：截断误差：非均匀同步采样；非同时采样 1.引言 文献[1]提出的同步误差补偿方法，对其中 理论推导的一些较模糊的过程和一些不合 利用交流采样测量工频电压、电流、 理的近似进行了修改，并得到了新的补偿 功率的方法在电力系统的测量中非常普遍。 系数。另外还创新了同步误差软件补偿的 实现交流采样有着多种方法，有同步采样 各参量分析和软件仿真方法，得到了较全 法和非同步采样法等。非同步采样法需要 面的结论。对于其余4种误差的分析和削弱 非常复杂的迭代计算，现在多用同步采样 方法也不同程度地提出了创新见解。 法进行交流采样。如果被测量信号的周期 是采样周期的整数倍即同步采样，则无离散 2.问题综述 误差。同步采样可用硬件或软件实现，软件 交流采样的误差产生原因涉及到采样 同步因能减少硬件设备，结构简单，故应 和计算过程的各个环节，采样精度关系到 用较多。交流采样与计算的各个环节均存 电力系统运行和控制水平以及系统安全， 在误差，需要用不同的方法分别进行分析。 有些误差是不能克服的，有些误差是可以 查阅的相关文献中文献 消除或削弱的。整个采样和计算过程的大 [1][2][3][4][5][6]均对同步误差产生的 致流程图如下，图中略去了信号调理与滤 原因进行了数学上的推导。其中文献[1][2] 波环节，只给出了其中的关键步骤： 在数学推导的基础上提出了利用得到的误 差公式进行误差补偿以消除同步误差，文 电力线路 PT或CT 变送器 献[3][4]分析了进行同步采样时采样的初 相角对同步误差的影响，文献[6]讨论了利 用滤波器消除同步误差的可行性。文献 CP(数据处 [7][8]主要研究了非整周期采样下电功率 实际工程值 理，包括标度 AD 变换) 测量的误差及补偿问题。文献[9][10]对如 何实现同步采样进行了讨论。文献[11][12] 图1：采样过程主要步骤 是从截断误差等方面对交流采样误差进行 在以上步骤的每一个环节，都可能存在误 了研究并提出解决方法。 差，最终影响到测量结果的精度。各个环 最后本文在以上基础上综合分析了交流 节的误差列举如下： 误差的产生原因，整合和改进了多篇文献 1.PT和CT由于励磁支路的影响存在不平 的结论，着重论述了采样过程中的5种误差， 衡电压和不平衡电流： 分别提出了削弱误差的方法。其中改进了 2.变送器在以设定变比进行模拟量变化交流采样误差分析 王伊晓 指导老师：刘东 （上海交通大学 电气工程系，上海市 200240；） 摘 要：交流采样的误差产生原因涉及到采样和计算过程的各个环节，采样精度关系到电力 系统运行和控制水平以及系统安全。本文着重分析了采样过程中出现的量化误差、标度变换 误差、截断误差、非均匀同步采样误差以及非同时采样误差等5种误差的产生原因，对其中 几种误差建立了数学模型并推导了误差公式，最后分别给出了行之有效的削弱方法,并进行 了Matlab编程仿真，为减小交流采样的误差提供了理论依据。 关键词： 交流采样；量化误差；标度变换；截断误差；非均匀同步采样；非同时采样 1．引言 利用交流采样测量工频电压、电流、 功率的方法在电力系统的测量中非常普遍。 实现交流采样有着多种方法，有同步采样 法和非同步采样法等。非同步采样法需要 非常复杂的迭代计算，现在多用同步采样 法进行交流采样。如果被测量信号的周期 是采样周期的整数倍即同步采样,则无离散 误差。同步采样可用硬件或软件实现, 软件 同步因能减少硬件设备, 结构简单, 故应 用较多。交流采样与计算的各个环节均存 在误差，需要用不同的方法分别进行分析。 查阅的相关文献中 文 献 [1][2][3][4][5][6]均对同步误差产生的 原因进行了数学上的推导。其中文献[1][2] 在数学推导的基础上提出了利用得到的误 差公式进行误差补偿以消除同步误差，文 献[3][4]分析了进行同步采样时采样的初 相角对同步误差的影响，文献[6]讨论了利 用滤波器消除同步误差的可行性。文献 [7][8]主要研究了非整周期采样下电功率 测量的误差及补偿问题。文献[9][10]对如 何实现同步采样进行了讨论。文献[11][12] 是从截断误差等方面对交流采样误差进行 了研究并提出解决方法。 最后本文在以上基础上综合分析了交流 误差的产生原因，整合和改进了多篇文献 的结论，着重论述了采样过程中的5种误差， 分别提出了削弱误差的方法。其中改进了 文献[1]提出的同步误差补偿方法，对其中 理论推导的一些较模糊的过程和一些不合 理的近似进行了修改，并得到了新的补偿 系数。另外还创新了同步误差软件补偿的 各参量分析和软件仿真方法，得到了较全 面的结论。对于其余4种误差的分析和削弱 方法也不同程度地提出了创新见解。 2．问题综述 交流采样的误差产生原因涉及到采样 和计算过程的各个环节，采样精度关系到 电力系统运行和控制水平以及系统安全， 有些误差是不能克服的，有些误差是可以 消除或削弱的。整个采样和计算过程的大 致流程图如下，图中略去了信号调理与滤 波环节，只给出了其中的关键步骤： 图1：采样过程主要步骤 在以上步骤的每一个环节，都可能存在误 差，最终影响到测量结果的精度。各个环 节的误差列举如下： 1． PT和CT由于励磁支路的影响存在不平 衡电压和不平衡电流； 2． 变送器在以设定变比进行模拟量变化