·316. 智能系统学报 第8卷 曰(xy 曰V(x4y) (x-x1)2+(0y-y)2=(Ct)2, (7) (x-x2)2+(y-y2)2=(C2)2. D d 式中：C=3×10m·s1 白Vy 己V(xy 求解式(7)得到： 图6在状况2-2中可以得到准确的位置说明 2△0-y)-t1△y-2) △x=CX Fig.6 Exact position obtained in situation 2-2 (x-名)0-y)-(x-x)0-y2) (8) 这个解可以由系统方程(1)~(5)给出： t2△t2(x-x1)-t1△t(x-x2) △y=CX (化。-x)2+(0。-1)2=d, (x-x)(-y2)-(x-x2)(y-y) (2) 假设TOA技术定位的时间误差均值为u,则 (x,-x)2+(。-2)2=d5, (3) 根据式(8)可得到未知车辆的位置坐标值的均值为 (x.-x)2+(y.-y3)2=d6, (4) 2△2(0-y)-t1△1(y-y2) (x-x)2+(y.-y4)2=d, (5) C x- -)0-)-(x-x)0-)4, (x-x)2+(0.-)2=D. (6) t2△2(x-x)-t1△，(x-x2) 通过求解方程(2)和(3)可以得到S。的2个可 4,=CX x-x)0-2)-(x-)0-) 能值，通过求解方程(4)和(5)可以得到S.的2个 (9) 可能值，方程(6)可以通过排除坏解来限定解的个 由式(9)可知，当利用TOA技术信号波达时间 数.给出S和S。可能值后就能够计算出位置. 时，如果测量值具有一定的偏差，那么求得的未知车 如果将当前位置（或过往位置）装备GPS的车 辆的坐标值也会出现误差，此误差值还取决于己知 辆邻居数定义为N(S)(或N(S)),使用上面相同 车辆和未知车辆位置的相对关系.未知车辆的估计 的推导方法，得了表1，该表列出了所有拓扑状况 位置与真实位置的关系为 表1根据N(S,)和N(S)数量可能预测的状况 x'=xμx, Tablel Possibilities according to N(S)and N(S) y'=y±r N(S,) 由于行驶中的车辆相对位置基本上在行进方向 N(S.) 3 2 1 的轴线附近，在位置方向上比较简单这样就可以不 可能准确定 采用DOA方法进行组合误差分析. 能够准确定能够准确定 3 位：可能获取 位 位 4 仿真和分析 行驶方向 能够准确定能够准确定 可能获取行 为了借助未装备GPS算法来评估ODAM的性 2 位 位 驶方向 能，在每一个方向上(2个方向)模拟了长为10km的 笔直公路，并且假设在2个方向上各有C条行车道， 可能准确定 每一辆车都在这条公路上匀速行驶，速度是随机的。 位 可能获取行 为了方便计算，不模拟复杂的行驶状况如变道和超 可能获取行驶方向 驶方向 车，此外，统一地划分每公里、每车道的车辆数为N 来仿真公路上的交通稠密度.设R和？分别为装备 可能准确定 GPS车辆的传输范围和速度.因为未装备GPS车辆 可能获取行 0 位：可能获取 依靠多辆装备GPS邻居车辆才可以确定它的位置， 驶方向 行驶方向 所以得到了一个可以给出一辆未装备GPS车辆的 装备GPS邻居车辆平均数的公式.读者可以在文献 3定位误差分析 [4]中找到关于它的计算 N(GPS-E)=r· N 为了提高车辆的定位精度，采用了TOA技术对 103W .「-11， 定位信息进行误差分析， H= 2R3 已知2辆汽车的坐标为(x1,y1)、(x2,y2),从这 =(3 are cos T+(T-1)(2-T2-T)), 3CW 2辆车发出的信号达到未知车辆位置(x,y)的时间 为12，那么根据欧式距离公式可得：图 ６ 在状况 ２⁃２ 中可以得到准确的位置说明 Ｆｉｇ．６ Ｅｘａｃｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｉｎ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ２⁃２ 这个解可以由系统方程（１） ～ （５）给出： ｘｐ － ｘ１ ( ) ２ ＋ ｙｐ － ｙ１ ( ) ２ ＝ ｄ ２ １ ， （２） ｘｐ － ｘ２ ( ) ２ ＋ ｙｐ － ｙ２ ( ) ２ ＝ ｄ ２ ２ ， （３） ｘｃ － ｘ３ ( ) ２ ＋ ｙｃ － ｙ３ ( ) ２ ＝ ｄ ２ ３ ， （４） ｘｃ － ｘ４ ( ) ２ ＋ ｙｃ － ｙ４ ( ) ２ ＝ ｄ ２ ４ ， （５） ｘｃ － ｘｐ ( ) ２ ＋ ｙｃ － ｙｐ ( ) ２ ＝ Ｄ ２ ． （６） 通过求解方程（２）和（３）可以得到 Ｓｐ 的 ２ 个可 能值，通过求解方程（４）和（５）可以得到 Ｓｃ 的 ２ 个 可能值，方程（６）可以通过排除坏解来限定解的个 数．给出 Ｓｐ和 Ｓｃ 可能值后就能够计算出位置． 如果将当前位置（或过往位置）装备 ＧＰＳ 的车 辆邻居数定义为 Ｎ Ｓｃ ( ) （或 Ｎ Ｓｐ ( ) ），使用上面相同 的推导方法，得了表 １，该表列出了所有拓扑状况． 表 １ 根据 Ｎ Ｓｐ ( ) 和 Ｎ Ｓｃ ( ) 数量可能预测的状况 Ｔａｂｌｅ１ Ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｉｅｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ Ｎ Ｓｐ ( ) ａｎｄ Ｎ Ｓｃ ( ) Ｎ Ｓｃ ( ) Ｎ（Ｓｐ） ３ ２ １ ３ 能 够 准 确 定 位 能 够 准 确 定 位 可 能 准 确 定 位；可能获取 行驶方向 ２ 能 够 准 确 定 位 能 够 准 确 定 位 可 能 获 取 行 驶方向 １ 可 能 准 确 定 位 可 能 获 取 行 驶方向 可 能 获 取 行 驶方向 — ０ 可 能 准 确 定 位；可能获取 行驶方向 可 能 获 取 行 驶方向 — ３ 定位误差分析 为了提高车辆的定位精度，采用了 ＴＯＡ 技术对 定位信息进行误差分析． 已知 ２ 辆汽车的坐标为 ｘ１ ，ｙ１ ( ) 、 ｘ２ ，ｙ２ ( ) ，从这 ２ 辆车发出的信号达到未知车辆位置(ｘ，ｙ) 的时间 为 ｔ １ 、ｔ ２ ，那么根据欧式距离公式可得： ｘ － ｘ１ ( ) ２ ＋ ｙ － ｙ１ ( ) ２ ＝ Ｃｔ １ ( ) ２ ， ｘ － ｘ２ ( ) ２ ＋ ｙ － ｙ２ ( ) ２ ＝ Ｃｔ ２ ( ) ２ { ． （７） 式中：Ｃ ＝ ３×１０ ８ｍ·ｓ －１ ． 求解式（７）得到： Δｘ ＝ Ｃ × ｔ ２Δｔ ２ ｙ － ｙ１ ( ) － ｔ １Δｔ １ ｙ － ｙ２ ( ) ｘ － ｘ２ ( ) ｙ － ｙ１ ( ) － ｘ － ｘ１ ( ) ｙ － ｙ２ ( ) ， Δｙ ＝ Ｃ × ｔ ２Δｔ ２ ｘ － ｘ１ ( ) － ｔ １Δｔ １ ｘ － ｘ２ ( ) ｘ － ｘ１ ( ) ｙ － ｙ２ ( ) － ｘ － ｘ２ ( ) ｙ － ｙ１ ( ) ． ì î í ï ïï ï ï （８） 假设 ＴＯＡ 技术定位的时间误差均值为 μΔｔ，则 根据式（８）可得到未知车辆的位置坐标值的均值为 μΔｘ ＝ Ｃ × ｔ ２Δｔ ２ ｙ － ｙ１ ( ) － ｔ １Δｔ １ ｙ － ｙ２ ( ) ｘ － ｘ２ ( ) ｙ － ｙ１ ( ) － ｘ － ｘ１ ( ) ｙ － ｙ２ ( ) μΔｔ， μΔｙ ＝ Ｃ × ｔ ２Δｔ ２ ｘ － ｘ１ ( ) － ｔ １Δｔ １ ｘ － ｘ２ ( ) ｘ － ｘ１ ( ) ｙ － ｙ２ ( ) － ｘ － ｘ２ ( ) ｙ － ｙ１ ( ) μΔｔ ． ì î í ï ïï ï ï （９） 由式（９）可知，当利用 ＴＯＡ 技术信号波达时间 时，如果测量值具有一定的偏差，那么求得的未知车 辆的坐标值也会出现误差，此误差值还取决于己知 车辆和未知车辆位置的相对关系．未知车辆的估计 位置与真实位置的关系为 ｘ’ ＝ ｘ ± μΔｘ， ｙ’ ＝ ｙ ± μΔｙ { ． 由于行驶中的车辆相对位置基本上在行进方向 的轴线附近，在位置方向上比较简单．这样就可以不 采用 ＤＯＡ 方法进行组合误差分析． ４ 仿真和分析 为了借助未装备 ＧＰＳ 算法来评估 ＯＤＡＭ 的性 能，在每一个方向上（２ 个方向）模拟了长为１０ ｋｍ的 笔直公路，并且假设在 ２ 个方向上各有 Ｃ 条行车道． 每一辆车都在这条公路上匀速行驶，速度是随机的． 为了方便计算，不模拟复杂的行驶状况如变道和超 车．此外，统一地划分每公里、每车道的车辆数为 Ｎ 来仿真公路上的交通稠密度．设 Ｒ 和 τ 分别为装备 ＧＰＳ 车辆的传输范围和速度．因为未装备 ＧＰＳ 车辆 依靠多辆装备 ＧＰＳ 邻居车辆才可以确定它的位置， 所以得到了一个可以给出一辆未装备 ＧＰＳ 车辆的 装备 ＧＰＳ 邻居车辆平均数的公式．读者可以在文献 ［４］中找到关于它的计算． Ｎ(ＧＰＳ － Ｅ) ＝ τ· Ｎ １０ ３Ｗ æ è ç ö ø ÷·「Ｈ － － １⌉， Ｈ － ＝ ２Ｒ ３ ３ＣＷ ３ａｒｃ ｃｏｓ Ｔ ＋ (Ｔ － １) ２ － Ｔ ２ ( ( － Ｔ) ) ， Ｔ ＝ １ － ＣＷ Ｒ æ è ç ö ø ÷ ２ ． ·３１６· 智 能 系 统 学 报 第 ８ 卷