振动力学问题 物体在线性回复力或回复力矩作用下的运动就是简谐 振动,动力学方程为2+an2x=0,运动学方程为 d t x=Acos(oot);弹簧振子2=km,单摆02=g 扭摆o2=C,01=2n/T=2m,A和由初始条件决定 ·弹簧振子的总机械能:E+E,=1k42=1mon2A2 °两个简谐振动的合成 阻尼振动动力学方程 dt2+2B=+ox=0 阝<o0时解:x=Ae-Bcos(Oo't+a),o'=Vo-B d x 受迫振动动力学方程 女2+2B+m02x=f0cOt 稳定解:x=A1cos(t+g) 2021-2-10 152021-2-10 15 振动力学问题 • 物体在线性回复力或回复力矩 作用下的运动就是简谐 振动, 动力学方程为 运动学方程为 x = Acos(ω0t+α)；弹簧振子ω0 2=k/m，单摆ω0 2=g/l 扭摆ω0 2=C/I , ω0 =2π/T=2πv, A和α由初始条件决定 0, 2 2 0 2  x  dt d x  • 弹簧振子的总机械能： 2 2 2 0 2 1 2 1 Ek  Ep  kA  m A • 两个简谐振动的合成 • 阻尼振动动力学方程 2 0 2 2 0 2   x  dt dx dt d x   β＜ω0时解： 2 2 0 cos(' ), '         x Ae t t • 受迫振动动力学方程 x f t dt dx dt d x 2  0 cos 2 2 0 2    cos( ) 稳定解：x  A0  t 