第五章不定积分 3 rcgx6cgx43x2-x3+1c 其中 (x2+1)(+x2)k_d(x=x2) arctglx-x)+c=arct/t2-1 <+ 1 X Log g 1 Log 1 Log x 2-72 Cos Log 1 2 x cos Log 1 x 2 x Cos 72747474 COs og 1 x 2 x Cos ArcTan x COS CsC Sin Arctan x Cos CSC Sin 7 7 7 Arctan x COS CsC Sin- 7 57其他可积成有限形式的函数类 5-7-1三角有理式的积分 由snx和cosx经有限次四则运算得到的函数,记作 R( (sin x, cosx)称为三角有理式,三角有理函数的积分 第五章不定积分第五章 不定积分 第五章 不定积分 = c x x x x x x arctgx arctg + − + + + + − + 3 1 3 1 ln 4 3 1 1 6 1 3 1 2 2 2 其中： ( ) ( ) ( ) ( )    − + − = − + + = − + + − − − − 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 4 2 2 x x d x x x x x dx x x x dx = arc tg(x − x )+ c −1 = c x x arc tg +        −1 2 ⚫ 1 x x 7 x 8 x 1 x7 x x Log x 2 7 Log 1 x 7 ⚫ 1 x x 7 x 8 x 1 x7 x x 2 7 Log 1 x Log x 2 7 Cos 7 Log 1 x 2 2 x Cos 7 2 7 Cos 3 7 Log 1 x 2 2 x Cos 3 7 2 7 Cos 5 7 Log 1 x 2 2 x Cos 5 7 4 7 ArcTan x Cos 7 Csc 7 Sin 7 4 7 ArcTan x Cos 3 7 Csc 3 7 Sin 3 7 4 7 ArcTan x Cos 5 7 Csc 5 7 Sin 5 7 5-7 其他可积成有限形式的函数类 5-7-1 三角有理式的积分 由 sin x 和cos x 经有限次四则运算得到的函数, 记作 R(sin x, cos x) 称为三角有理式, 三角有理函数的积分