第五章不定积分 x+ 1√3x+2 2x+3+1/2 6x2+x3+162x2+x√3+1 6 3+162 --arctg x+-arct in 43x2-x√3 解2:d=1rx+1--=1rx+1-1x-d 3+于g=) =arct x+arct(x)+ 4√3"x2-x3 其中: (2-1)(-x2k_d(x+ x4-x2+1Jx2-1+x2 # 2√3|x+x-+√3 2√31x+x√3+1e +c=-In 解3: d x 1(2-2k +1 1o1(2+1)+(2-)a+1(2+1)-(x2-h wg-址 第五章不定积分第五章 不定积分 第五章 不定积分 3 1 3 1 6 3 3 1 3 1 6 3 1 3 1 1 1 6 2 2 2 − + − + + + + + + + = + x x x x x x x x . ( ) 3 1 2 3 1 2 2 3 6 1 3 1 3 2 6 1 2 2 + + + + = + + + x x x x x x ; ( ) ( ) 3 1 2 3 1 2 2 3 6 1 3 1 3 2 6 1 2 2 − + − − − = − + − − x x x x x x ;  +1 6 x dx = ( ) c x x x x arctg x arctg x + − + + + + + 3 1 3 1 ln 4 3 1 6 1 2 1 2 2 3 ; 解 2:  +1 6 x dx = ( )    + − − + + = + + − − dx x x dx x x dx x x x 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 6 4 6 4 6 4 4 = ( ) ( )( )   + + − − + + − + dx x x x dx x x x x 1 1 1 2 1 1 1 2 1 6 2 2 6 2 4 2 = ( )         − + − − + + +    1 1 2 1 1 1 4 2 2 6 2 2 x x x dx x dx x x dx = = ( ) c x x x x arctg x arctg x + − + + + + + 3 1 3 1 ln 4 3 1 6 1 2 1 2 2 3 . 其中： ( ) ( ) ( ) ( )    + − + = − + − = − + − − − − − 1 3 1 1 1 2 1 1 2 2 2 4 2 2 x x d x x x x x dx x x x dx = c x x x x + + + + − − − 3 3 ln 2 3 1 1 1 = c x x x x + + + − + 3 1 3 1 ln 2 3 1 2 2 解 3: ( ) 1 2 3 1 1 3 1 1 1 4 2 2 6 2 − + − − + = + x x x x x  +1 6 x dx = ( )   − + − − + 1 2 3 1 3 1 1 4 2 2 2 x x x dx x dx = = ( ) ( ) ( ) ( )   − + + − − + − + + + − − dx x x x x dx x x x x arctgx 1 1 1 3 1 1 1 1 6 1 3 1 4 2 2 2 4 2 2 2 = ( ) ( )   − + − − − + + + 1 1 2 1 1 1 6 1 3 1 4 2 2 4 2 2 x x x dx x x x dx arctgx