1A=∑a4=∑a>0 故r(A)=n 注:我们一般在两个地方用到A;一是行列式按行(列)展开 另一个是A*;若在A*中用,这时题目常常与求逆有关 例2设A为n阶方阵且r(A)=n-2,求r(A*) 解由r(4)=n-2知:A的所有n-1阶子式全为零, 故A*=0,从而r(A*)=0|| ,0 1 2 1 ∑∑ >== = = n j ij n j ijij aAaA 故 = nAr .)( 另一个是 若在； * * 中用，这时题目常常与求逆有关. 注：我们一般在两个地方用到 ；一是行列式按行（列）展开； AA Aij 为设例 nA 阶方阵且 Ar ＝n－ ，求 A*r .)( 2)( 2 由解 = − 2)( 知： 的所有nAnAr − 1阶子式全为零， 故 A = ，从而 Ar = .0*)(0*