(a+△n)-a)=0 △x 于是f"(a)=0 §2求导法则 例1设 f(x)=√x2+a2+l(x+√x2+a2) 求∫(x) 解由导数的四则运算法则,可得第一加项的导数 2x 在第二加项中注意到中间变量=x+√x2+a2又是两个函数式的和,于是 [=h(x+√x2+a2) ) 由此得到 f(x)=(√x2+a2+x)+ 例2设 2 f(x)= arctan( tan=a)b≥0) 求∫(x) 解由复合函数求导法,求得 2 a-b a2-b2 b. 2x vatb tan0 ( ) ( ) lim 0 =  +  − −  → x f a x f a x 于是 f (a) = 0 §2 求导法则 例 1 设 ln( ) 2 2 ( ) 2 2 2 2 2 x x a a x a x f x = + + + + ， 求 f (x) 解 由导数的四则运算法则，可得第一加项的导数 ) 2 2 ( 2 1 ) 2 ( 2 2 2 2 2 2 x a x x a x x x a + = + +  + = ( ) 2 1 2 2 2 2 2 x a x x a + + + 在第二加项中注意到中间变量 2 2 u = x + x + a 又是两个函数式的和，于是 [ (1 ) 1 2 ln( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 x a x x x a a x x a a + + + + + + = ] 由此得到 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 ( ) 2 1 ( ) x a a x a x f x x a + + +  = + + = 2 2 x + a 例 2 设 )( 0) 2 arctan( tan 2 ( ) 2 2   + − − = a b x a b a b a b f x ， 求 f (x) 解 由复合函数求导法，求得 2 1 2 sec 2 1 tan 2 1 2 2 2 2   + −  + − +  −  = x a b a b x a b a b a b y