x Va2-b2 +b+(a-b) x a+b a+boco 例3设y=x可得 上述等式两边关于x求导有 =a y 于是有 例4求下列函数的导数: y=kx-13(x+1 解为了去掉函数扣的绝对值号,把y改写成如下分段函数: 1s(x-x+x-)1x2;1 由求导的四则运算法则,先求出x≠-1处的导数: x-1Xx+1)2(5x-1) 再按定义求x0=-1处的左、右导数, y'+(-1)=m(2-Ax)(△x)3-0 Ax 同理可得y′-(-1)=0,于是y(-1)=0这就得到 y={12 例5讨论函数 I+er 的导数 解当x≠0时= 2 sec 2 ( )tan 1 2 2 2 2 2 2 x a b a b x a b a b a b a b  + −  + + −  + − = a bocos x 1 + 例 3 设 x a y = x 可得 y a x x ln = ln 上述等式两边关于 x 求导有 x a a a x y y x x =   +  ln ln 于是有 ( ln ln ) x a y x a a x x a x x  =  + 例 4 求下列函数的导数： 2 3 y = (x −1) (x +1) 解为了去掉函数扣的绝对值号，把 y 改写成如下分段函数：  2 3 2 3 ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1) ( 1) − + − − − + − = x x x x x x y 1 1 − − x x 由求导的四则运算法则，先求出 x  −1 处的导数： ( 1)( 1) (5 1) ( 1)( 1) (5 1) 2 2 − + − − − + − = x x x x x x y 1 1 − − x x 再按定义求 x0 = −1 处的左、右导数， x x x y x  −   −  + − = → +  (2 ) ( ) 0 ( 1) 2 3 lim 0 =0 同理可得 y  − (−1) = 0 ，于是 y (−1) = 0 这就得到 ( 1)( 1) (5 1) ( 1)( 1) (5 1) 2 2 − + − − − + − = x x x x x x y 1 1 − − x x 例 5 讨论函数      = + x e x f x 1 0 1 ( ) 0 0  = x x 的导数 解 当 x≠0 时