二、判断题 1.n×n的一矩阵A(4)可逆分秩A(1)=n.(×) 2.-矩阵A()可逆|4()≠0.(X) 3.A(4)与B(4)等价当且仅当它们有相同的行列式因子.(√) 4.设A,B∈Cm,则A与B相似的充要条件是它们有相同的不变因子 5.复矩阵A与对角矩阵相似当且仅当它的不变因子全是一次的.(×) 三、计算题 1.设A=0 (1)求A的行列式因子;D(4)=D(4)=1,D(4)=(-3)(A-1)2 (2)求A的不变因子;d(4)=d2(4)=1,d1(4)=(A-3)A-1) (3)求A的初等因子;(A-3),(A-1)2 300 (4)求A的若当标准形010 011 2.化一矩阵A(4)为标准形 1-222 A(4)=x-λ 1+2元2-2 A(1+A) 四、已知A()为可逆矩阵请写出A(4)的标准形,并证明之。二、判断题 1. n n 的 λ－矩阵 A(λ)可逆  秩 A(λ)＝n. （×） 2. λ－矩阵 A(λ)可逆   A( ) 0.  （×） 3. A( )  与 B( )  等价当且仅当它们有相同的行列式因子. (√) 4. 设 , n n A B C   ，则 A 与 B 相似的充要条件是它们有相同的不变因子. （√） 5. 复矩阵 A 与对角矩阵相似当且仅当它的不变因子全是一次的. （×） 三、计算题 1．设 3 0 0 0 1 4 1 1 3 A     = −       − − (1) 求 A 的行列式因子； 2 1 2 3 D D D ( ) ( ) 1, ( ) ( 3)( 1)      = = = − − (2) 求 A 的不变因子； 2 1 2 3 d d d ( ) ( ) 1, ( ) ( 3)( 1)      = = = − − (3) 求 A 的初等因子； 2 ( 3), ( 1)   − − (4) 求 A 的若当标准形. 3 0 0 0 1 0 0 1 1           2．化 λ－矩阵 A(λ)为标准形. 2 2 2 2 1 ( ) 1 A             −   = −     + −   1 (1 )           +    四、已知 A(λ)为可逆矩阵, 请写出 A(λ)的标准形，并证明之