环量与旋度 设稳定不可压缩流体的速度场为 v=v, (x,y, z)i+v,(x,y, 2)j+v(x,y, =k 其中,",v具有连续偏导数。设M(x,)是场中一点。如果在M 点有旋涡,流体以角速度ω旋转(这里@在旋涡的轴线上,且方向与 旋涡的旋转方向成右手螺旋定则),那么流体在M附近的任一点 M(x,y,2)的速度ν可以表为 v=va+m×r, 其中v表示在点M的速度,r表示向量MM(见 图14.5.3)。这就是说,流体在M点的速度是平 移速度υ与旋转产生的线速度ωxr的叠加环量与旋度 设稳定不可压缩流体的速度场为 v i j zyxvzyxvzyxv ),,(),,(),,( k = x + y + z ， 其中 zyx ,, vvv 具有连续偏导数。设 ),,( 0000 zyxM 是场中一点。如果在M 0 点有旋涡，流体以角速度ω 旋转（这里ω 在旋涡的轴线上，且方向与 旋涡的旋转方向成右手螺旋定则），那么流体在M 0附近的任一点 zyxM ),,( 的速度v 可以表为 = +ω × rvv 0 ， 其中 0 v 表示在点M 0的速度，r 表示向量 0MM （见 图 14.5.3）。这就是说，流体在M 点的速度是平 移速度 0 v 与旋转产生的线速度ω × r 的叠加。 M0 M v r ω