7设fn(x)(m=1,2,…,),且fn(x)→f(x)于E,且 fn(x)≤g(x)(n=1,2,…,),则f(x)≤g(x)a.e于E 8.证明鲁金定理的逆定理。 9设fn(x)→f(x)于E,且fn(x)≤fn(x)a.e于E(m=1,2,,),证明 fn(x)→f(x)(n→+∞)a.e于E。 月→① 10.设fn(x)→f(x)于E,且f,(x)=gn(x)a.e于E(n=1,2,,),证明 gn(x)→f(x)于E。 11.设mE<+∞,fn(x)、gn(x)(n=1,2,,)为E上几乎处处有限的可测函数 列,且f(x)→f(x)于E,g(x)→g(x)于E,则 1)fn(x)gn(x)→f(x)g(x)于E n→① 2)f(x)±gn(x)→f(x)±g(x)于E n→① 3)|fn(x)|→f(x)于E 4)min{f(x),gn(x)}→min{f(x),g(x)}于E。 5)max{fn(x),gn(x)→max{f(x),g(x)}于E7.设 f n (x)(n=1,2,...,)，且 f n (x) ⇒ n→∞ f(x)于 E，且 f n (x)≤g(x)(n=1,2,...,)， 则 f(x)≤g(x) a.e 于 E 8.证明鲁金定理的逆定理。 9.设 f n (x) ⇒ n→∞ f(x)于 E，且 f n (x)≤f1+n (x) a.e 于 E (n=1,2,...,)， 证明 f n (x)→f(x)(n→＋∞) a.e 于 E。 10.设 f n (x) ⇒ n→∞ f(x)于 E，且 f n (x)＝g n (x) a.e 于 E (n=1,2,...,)， 证明 g n (x) ⇒ n→∞ f(x)于 E。 11.设 mE＜＋∞，f n (x)、g n (x)(n=1,2,...,)为 E 上几乎处处有限的可测函数 列， 且 f n (x) ⇒ n→∞ f(x)于 E，g n (x) ⇒ n→∞ g(x)于 E，则 1) f n (x)g n (x) ⇒ n→∞ f(x)g(x)于 E， 2) f n (x)±g n (x) ⇒ n→∞ f(x)±g(x)于 E 3) |f n (x)| ⇒ n→∞ f(x)于 E 4) min｛f n (x),g n (x)｝⇒ n→∞ min｛f(x),g(x)｝于 E。 5) max｛f n (x),g n (x)｝⇒ n→∞ max｛f(x),g(x)｝于 E