7.3MWM/C模型中的最优服务台数C 仅讨论标准的MMC模型，且在稳定状态下，这时单位时间总 费用（服务费用与等待费用之和）的期望值为： Z=CsC+CL 式中C是服务台数，C是每个服务台单位时间的成本，C为每 个顾客在系统停留单位时间的费用，L是系统中顾客平均数Ls或队 列中等待的顾客平均数L。(它们都随C值的不同而不同)。因为Cs 和C,都是给定的，唯一可变是服务台数C,所以Z是C的函数Z(C), 现在是求使Z(C)达到最小的最优解C·。 因为C只取整数值，Z(C)不是连续函数，故不能用经典的微分 法。下面采用边际分析法。根据Z(C)应为最小的特点，有 Z(C)Z(C-1) Z(C)sZ(C·+1) 即∫c,C'+cwL(C)cs(C-1)+CwL(C'-1) csC'+CL(C)scs(C+1)+CL(C+1) 上式化简后得：L(C)-L(C+1)≤CsC≤L(C'-1)-L(C) 依次求C=1,2,.时L的值，并计算相邻两个L值之差，因cs/c是已知数，7.3 M/M/C模型中的最优服务台数C 仅讨论标准的M/M/C模型，且在稳定状态下，这时单位时间总 费用（服务费用与等待费用之和）的期望值为： Z=cSC+cwL 式中C是服务台数，cS是每个服务台单位时间的成本，cw为每 个顾客在系统停留单位时间的费用，L是系统中顾客平均数Ls或队 列中等待的顾客平均数Lq（它们都随C值的不同而不同）。因为cS 和cw都是给定的，唯一可变是服务台数C，所以Z是C的函数Z(C)， 现在是求使Z(C)达到最小的最优解C﹡。 因为C只取整数值，Z(C)不是连续函数，故不能用经典的微分 法。下面采用边际分析法。根据Z(C﹡)应为最小的特点，有 Z(C﹡)≤ Z(C﹡-1) Z(C﹡)≤ Z(C﹡+1) 即 cSC﹡+cwL(C﹡)≤cS (C﹡-1)+cwL(C﹡-1) cSC﹡+cwL(C﹡)≤cS (C﹡+1)+cwL(C﹡+1) 上式化简后得：L(C﹡)-L(C﹡+1)≤cS /cw ≤ L(C﹡-1)-L(C﹡) 依次求C=1,2, …时L的值,并计算相邻两个L值之差,因cS /cw是已知数