例9对某服务台进行实测，得到如下数据： 系统中的顾客数(n)：01一23 记录到的次数(mm)：161975334 平均服务时间为10分钟，服务一个顾客收益为2元，服务机构运行 单位时间成本为1元，问服务率为多少时可使单位时间平均收益最 大？ 解：首先通过实测数据估计平均到达率入。 由于该系统为MWM1/N/oo模型，故有 PnIPn-1-CPol (Cn-Pop 因此， 用武i计p:”f22-060+05+04060 由=6人/小时，可得A的估计值：X=Pu=0.60×6=3.6(人/小时) 这里N=3,csG=1/2=0.5,代入公式（※）可求出p*=1.21, 故最优服务率：u*=元p=3.6/1.21=3(人1小时) 1-PN 效益分析：当6人小时，总收益Z-AG1。-C =2×3.6[1-(0.6)]s(0.6)4-1×6=0.485(元/小时) 当e3人小时，总收益Z=AG:1-。cW =2×3.6[1-(1.21)3]/[1-(1.21)4]-1×6=1.858(元/小时) 例9 对某服务台进行实测，得到如下数据： 系统中的顾客数（n）： 0 1 2 3 记录到的次数（mn） ： 161 97 53 34 平均服务时间为10分钟，服务一个顾客收益为2元，服务机构运行 单位时间成本为1元，问服务率为多少时可使单位时间平均收益最 大？ 解：首先通过实测数据估计平均到达率λ。 由于该系统为M/M/1/N/∞模型，故有 Pn /Pn-1=CnP0 /（Cn-1P0）=ρn /ρn-1=ρ 因此，可用下式估计ρ： (0.60 0.55 0.64) 0.60 3 1 3 1 3 1 1 ρ ˆ =  = + + = n= n− n m m 由μ=6人/小时，可得λ的估计值： 这里N=3， cS /G =1/2=0.5,代入公式（※）可求出ρ ﹡=1.21, 故最优服务率: μ ﹡ = 效益分析:当μ=6人/小时,总收益 Z=λG· =2×3.6[1-(0.6)3]/[1-(0.6)4]-1×6=0.485(元/小时) 当μ=3人/小时,总收益 Z=λG· =2×3.6[1-(1.21)3]/[1-(1.21)4]-1×6=1.858(元/小时) λˆ =ρ ˆ μ = 0.60 6 = 3.6(人/小时) λˆ /ρ = 3.6/1.21= 3(人/小时)  μ 1 1 ρ ρ N − cs − − N + 1 μ 1 1 ρ ρ N − cs − − N + 1