·556· 智能系统学报 第16卷 分析SFN。边缘事件的柔性逻辑状态在SFN表 柔性逻辑关系给出的具体转化实例。剩余的 示的SFEP中演化，根据关系组RS得到柔性逻辑 18种柔性逻辑关系表达式也可转化为SFN中的 最终事件状态表达式，得到最终事件状态。 逻辑关系，但形式和转化方式与式(2)和式(3)相 同，这里不给出。当20种柔性逻辑关系运算都转 4SFN的柔性逻辑描述举例 化为SFN的事件发生逻辑关系，再加上式(1)、 给出一个简单的SFN,如图3所示。 (4)和（⑤）就组成了完整的SFN柔性逻辑表示方 法。当然式（⑤）的关系类型要扩展为第21种。由 A 920 于篇幅有限这里不做详述。 D回 泛逻辑学与钟义信教授的信息生态方法论 B 9 和汪培庄教授的因素空间统称为智能科学的 三大基础理论。笔者提出的SFN理论描述了 SFEP,过程中的各种逻辑关系表示、因素影响和 4: 演化过程的研究可充分利用这三大原理。研究内 图3空间故障网络 容就是其中之一，为SFEP的智能化分析提供基 Fig.3 Space fault network(SFN) 础理论和方法。 图3中有22个事件和28个连接。传递概率 用q1-28表示。其中事件A、B、C、F和K都是边缘 5结束语 事件，柔性逻辑状态用ea、ea、ec、er、ex表示；事 件V和U是最终事件，柔性逻辑状态用ev、eu表 本文研究了SFN的柔性逻辑表示方法，建立 示；其余为过程事件。事件状态分为0、1两种。 了SFEP的智能分析理论基础。主要结论如下： 根据对SFN关系组RS的建立方法得到 1)论述了使用SFN描述和研究SFEP存在的 RS=(e,=Ta(eR,qi),eR=To(eL.q),eL=Ta(TimTi), 问题。由于SFEP自身特点，对其进行描述和研 e1=Se(TAm THa),ej=Se(Se(THan Taa).TKan),eH= 究存在的问题主要包括因素的不确定性、数据的 Te(eD,q21),ea=Ta,(TEa TF),eE=S(TBas Tca), 不确定性和SFEP本身的逻辑关系，及它们出现 o=S,(TA,TB)H。其中不包括边缘事件状态， 的原因。 T43=T,(e,qs),其余同理。得到的柔性逻辑最终 2)论述了柔性逻辑情况。给出了泛逻辑学的 事件V状态表达式为 基本目的和基本形式，论述了使用柔性逻辑描述 ev=Ta(Ta(Ta(Ta(Se(Ta(eA,q20), 和研究SFEP的优势，从而对SFN进行了柔性逻 Tc4,(Ta,(Sc,(T4,(eA,q2a),T4,(es,q2s),q2i),q28)q13, 辑表示。 Te(S(Sa(Ta(Ta(Set(Ta(eA.q2A), 3)论述了SFN的柔性逻辑具体描述方法。 T,(eg,92s》,92i,q1o,T,(T,(T4,(S,(T4,(eg,926), 根据SFEP和SFN特征，给出了柔性逻辑描述方 T4,(ec,q2),922,Tc4,(ep,92s》,q18), 法，包括SFN最基本单元描述、事件发生关系描 T,(eK,q1m),q14),q),q1) (6) 述、SFN结构描述。研究了SFN中与、或和传递 式(6)是一种柔性逻辑表达式的简化写法，因 关系转化为柔性逻辑关系的方式。将原因事件和 为在柔性逻辑中与或关系运算模型的完整簇除了 传递概率设置为SFN柔性逻辑基本单元，其结果 二元参数，还有不确定性参数k、h、B。实际上应 作为本次结果事件状态和下次原因事件状态。再 在式(6)中每个q之后加上k、h、B这3个参数，也 结合SFN柔性逻辑关系组，即可得到SFN最终事 需要根据SFN柔性逻辑基本结构确定k、h、B的 件状态。柔性逻辑的20种形式都可进行类似转 数值。这3个值的具体计算方法请参见文献[2930]。 化，在丰富SFN事件发生逻辑关系的同时，也使 在SFN不同传递阶段k、h、B的数值不同，式 SN具备了使用泛逻辑方法论的基础。 (6)省略了这3个参数，只给出传递的主要过程。 4)使用实例SFN得到了柔性逻辑最终事件 将所有事件状态(0,1)及其对应的不确定参数(k、 状态表达式。这种表达式可以表达SFEP中各事 h、)数值代入式(6)即可求得最终事件状态。 件、各因素和演化过程之间的柔性逻辑关系，并 当然柔性逻辑基本形式有16种，后通过推理 表示它们的不确定性。 又增加了4种。与或关系是这20种柔性逻辑运 本文研究只是SFN智能分析理论之一，也是 算中最基础的，也是SFN中最常用的事件发生逻 首次将柔性逻辑算子引入SFN理论对SFEP进行 辑关系。需要说明的是，式(2)、(3)是为了展示SFN 描述和分析。分析 SFN。边缘事件的柔性逻辑状态在 SFN 表 示的 SFEP 中演化，根据关系组 RS 得到柔性逻辑 最终事件状态表达式，得到最终事件状态。 4 SFN 的柔性逻辑描述举例 给出一个简单的 SFN，如图 3 所示。 A B C D+ E+ F H G· I+ J+ K L· M N O+ Q P+ R S T+ V U· q20 q21 q28 q19 q18 q17 q16 q12 q15 q14 q13 q7 q1 q6 q5 q4 q2 q3 q8 q9 q10 q11 q22 q23 q24 q25 q26 q27 图 3 空间故障网络 Fig. 3 Space fault network(SFN) RS={ev =Tetp (eR,q1) eR =Tetp (eL,q7) eL =Tetp (TIq13 ,TJq14 ) eI =S etp (TAq20 ,THq28 ) eJ =S etp (S etp (THq19 ,TGq18 ),TKq17 ) eH = Tetp (eD,q21) eG = Tetp (TEq22 ,TFq23 ) eE = S etp (TBq26 ,TCq27 ) eD = S etp (TAq24 ,TBq25 )} TIq13 = Tetp (eI ,q13) 图 3 中有 22 个事件和 28 个连接。传递概率 用 q1~28 表示。其中事件 A、B、C、F 和 K 都是边缘 事件，柔性逻辑状态用 eA、eB、eC、eF、eK 表示；事 件 V 和 U 是最终事件，柔性逻辑状态用 eV、eU 表 示；其余为过程事件。事件状态分为 0、1 两种。 根 据 对 S F N 关 系 组 R S 的建立方法得到 ， ， ， ， ， , , , 。其中不包括边缘事件状态， ，其余同理。得到的柔性逻辑最终 事件 V 状态表达式为 ev =Tetp (Tetp (Tetp (Tetp (S etp (Tetp (eA,q20), Tetp (Tetp (S etp (Tetp (eA,q24),Tetp (eB,q25)),q21),q28)),q13), Tetp (S etp (S etp (Tetp (Tetp (S etp (Tetp (eA,q24), Tetp (eB,q25)),q21),q19),Tetp (Tetp (Tetp (S etp (Tetp (eB,q26), Tetp (eC,q27)),q22),Tetp (eF,q23)),q18)), Tetp (eK,q17)),q14)),q7),q1) (6) 式 (6) 是一种柔性逻辑表达式的简化写法，因 为在柔性逻辑中与或关系运算模型的完整簇除了 二元参数，还有不确定性参数 k、h、β。实际上应 在式 (6) 中每个 q 之后加上 k、h、β 这 3 个参数，也 需要根据 SFN 柔性逻辑基本结构确定 k、h、β 的 数值。这 3 个值的具体计算方法请参见文献 [29-30]。 在 SFN 不同传递阶段 k、h、β 的数值不同，式 (6) 省略了这 3 个参数，只给出传递的主要过程。 将所有事件状态 (0,1) 及其对应的不确定参数 (k、 h、β) 数值代入式 (6) 即可求得最终事件状态。 当然柔性逻辑基本形式有 16 种，后通过推理 又增加了 4 种。与或关系是这 20 种柔性逻辑运 算中最基础的，也是 SFN 中最常用的事件发生逻 辑关系。需要说明的是，式 (2)、(3) 是为了展示 SFN 柔性逻辑关系给出的具体转化实例。剩余的 18 种柔性逻辑关系表达式也可转化为 SFN 中的 逻辑关系，但形式和转化方式与式 (2) 和式 (3) 相 同，这里不给出。当 20 种柔性逻辑关系运算都转 化为 SFN 的事件发生逻辑关系，再加上式 (1)、 (4) 和 (5) 就组成了完整的 SFN 柔性逻辑表示方 法。当然式 (5) 的关系类型要扩展为第 21 种。由 于篇幅有限这里不做详述。 泛逻辑学与钟义信教授的信息生态方法论[48] 和汪培庄教授的因素空间[49] 统称为智能科学的 三大基础理论。笔者提出的 SFN 理论描述了 SFEP，过程中的各种逻辑关系表示、因素影响和 演化过程的研究可充分利用这三大原理。研究内 容就是其中之一，为 SFEP 的智能化分析提供基 础理论和方法。 5 结束语 本文研究了 SFN 的柔性逻辑表示方法，建立 了 SFEP 的智能分析理论基础。主要结论如下： 1) 论述了使用 SFN 描述和研究 SFEP 存在的 问题。由于 SFEP 自身特点，对其进行描述和研 究存在的问题主要包括因素的不确定性、数据的 不确定性和 SFEP 本身的逻辑关系，及它们出现 的原因。 2) 论述了柔性逻辑情况。给出了泛逻辑学的 基本目的和基本形式，论述了使用柔性逻辑描述 和研究 SFEP 的优势，从而对 SFN 进行了柔性逻 辑表示。 3) 论述了 SFN 的柔性逻辑具体描述方法。 根据 SFEP 和 SFN 特征，给出了柔性逻辑描述方 法，包括 SFN 最基本单元描述、事件发生关系描 述、SFN 结构描述。研究了 SFN 中与、或和传递 关系转化为柔性逻辑关系的方式。将原因事件和 传递概率设置为 SFN 柔性逻辑基本单元，其结果 作为本次结果事件状态和下次原因事件状态。再 结合 SFN 柔性逻辑关系组，即可得到 SFN 最终事 件状态。柔性逻辑的 20 种形式都可进行类似转 化，在丰富 SFN 事件发生逻辑关系的同时，也使 SFN 具备了使用泛逻辑方法论的基础。 4) 使用实例 SFN 得到了柔性逻辑最终事件 状态表达式。这种表达式可以表达 SFEP 中各事 件、各因素和演化过程之间的柔性逻辑关系，并 表示它们的不确定性。 本文研究只是 SFN 智能分析理论之一，也是 首次将柔性逻辑算子引入 SFN 理论对 SFEP 进行 描述和分析。 ·556· 智 能 系 统 学 报 第 16 卷