(2)尖端放电 考虑两个导体球(半径为r和R), 当相距非常远时,电势可以分别计算为 丌EnF 48 R 当用导线相连时,电荷可以通过导线自由移动。假设V1>12,则电荷必然由 q→>Q转移(电荷总是由高电势的地方流到低电势处,亦可由电场 E=-V(F)得知,其方向必然是由电势高的地方指向电势低的地方,故电荷在 电场下的运动必然从高电势流向低电势) qQ↑ V↓V2V-V2↓ 直到q→qQ→>QV=V2为止 -这与导体是个等势体的结论一致! q+o=q+g 平衡时: 4丌EnR 反之(即初始分布使得V<2)亦然。 原则上,我们可以由上面的两个等式求出平衡时的电荷分布及电势值(当然,这 里隐含了一个假设:两个导体球相距甚远,故它们之间的相互影响可以忽略。 考:它们的相互作用会产生哪些可能的后果?) 进一步可算得导体表面的电荷分布密度 O=,丌R 则因 V=2 R 可知 o,r=O2R=const. 这意味着在小球上的电量小,但电荷密度大。一般的, 电荷密度与曲率半径成反比!σ~1/r（2）尖端放电 考虑两个导体球（半径为 和r R ）， 当相距非常远时，电势可以分别计算为 1 0 1 4 q V πε r = 2 0 1 4 Q V πε R = 当用导线相连时，电荷可以通过导线自由移动。假设 ，则电荷必然由 转移 （电荷总是由高电势的地方流到低电势处，亦可由电场 V V 1 > 2 q Q → E = −∇V r( ) r r 得知，其方向必然是由电势高的地方指向电势低的地方，故电荷在 电场下的运动必然从高电势流向低电势） q ↓ Q ↑ V1 ↓ V2 ↑ V V 1 2 − ↓ 直到 q q → ′ Q Q → ′ V V 1 = 2 为止 --- 这与导体是个等势体的结论一致！ 平衡时： 0 0 1 1 4 4 q Q qQ q Q πε πε r R ⎧ ′ ′ + =+ ⎪ ⎨ ′ ′ = ⎪ ⎩ 反之（即初始分布使得 ）亦然。 原则上，我们可以由上面的两个等式求出平衡时的电荷分布及电势值（当然，这 里隐含了一个假设：两个导体球相距甚远，故它们之间的相互影响可以忽略。 思 考：它们的相互作用会产生哪些可能的后果？） V V 1 < 2 r 进一步可算得导体表面的电荷分布密度 2 1 q′ = σ π 2 Q R ′ = σ 2π ， 则因 1 2 ' q Q V V r R ′ =⇒ = 可知 1 2 σ σ r R const = = . 这意味着在小球上的电量小，但电荷密度大。一般的， 电荷密度与曲率半径成反比！σ ~1/ r