第6卷第6期 智能系统学报 Vol.6 No.6 2011年12月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Dec.2011 doi:10.3969/j.issn.16734785.2011.06.006 考虑个体移动和局域控制的SR传染模型 赵敬，2，方义12，夏承遗2 (1.天津理工大学天津市智能计算与软件新技术重点实验室，天津300384；2.天津理工大学救育部计算机视觉与 系统重点实验室，天津300384) 摘要：为了能够有效地对疾病传播进行建模和分析，提出了带有个体移动性的考虑局部感染程度和局部控制程度 的SR模型，引入了感染半径和控制半径的概念.在二维平面空间的基础上，首先介绍了带有个体运动的模型，然后 将此模型与改进的SR模型结合，通过大量的数值仿真分析感染半径和控制半径对疾病传播的影响：同时，还利用数 值仿真研究了移动个体密度和个体运动方向对疾病传播的影响；此外，基于改进的SR模型提出了一些能够抑制疾 病传播的直观控制策略，如对感染个体进行隔离、控制以及对人群进行疏散等。 关键词：个体移动：SR模型：感染半径：控制半径 中图分类号：TP18:0231.5文献标志码：A文章编号：16734785(2011)06051505 A susceptible-infected-removed model considering individual mobility and local control ZHAO Jing'2,FANG Yi2,XIA Chengyi.2 (1.Tianjin Key Laboratory of Intelligent Computing and Novel Software Technology,Tianjin University of Technology,Tianjin 300384, China;2.Key Laboratory of Computer Vision and Systems Ministry of Education),Tianjin University of Technology,Tianjin 300384,China) Abstract:In order to effectively analyze and model the spread of infectious diseases,this paper proposed a novel Susceptible-Infected-Removed (SIR)model considering mobile individuals and local control in which the concept of the infection radius and control radius were introduced.Based on the two-dimensional space,the individual mo- tion model and improved SIR model were considered first,and then large-scale numerical simulation was used to explore the influence of the infection radius and control radius on the behavior of disease propagation.At the same time,the paper also investigated the impact of population density and the direction of mobile agents in relation to the spread of disease.Furthermore,some intuitive control strategies were presented to inhibit the diffusion of epi- demics on the basis of the proposed novel SIR model;for instance,separating and controlling the infective individu- al and evacuating high-density populations. Keywords:individual motion;SIR model;infection radius;control radius 纵观人类社会的发展，传染病一直持续不断地增大了传染病的传播风险.在经历了一次次的考验 阻碍着社会发展的进程，从早期的天花、麻疹，到近 之后，人们也不得不考虑：为什么在医疗水平如此发 年来的艾滋病、非典型性肺炎(SARS)以及禽流感， 达的今天，传染病还会迅速传播？为什么在采取了 每一次大爆发都给人们的生命财产带来巨大的损 病毒预防和控制措施后，计算机病毒还能在因特网 失3].一方面，人类社会的不断发展和完善促进了 上肆意地蔓延？经典的流行病学的研究将系统中所 公共卫生体系的不断完善，从而降低了传染病的威 有个体划分成有限数目的仓室（如易感个体Suscep- 胁；另一方面，社会快速发展的需求使得人力、物力 tible、感染个体Infective、.免疫个体Removed等)，提 资源流动日益频繁，从而加快了传染病的传播速度， 出所谓的仓室模型（如SI、SIS和SIR模型等），然后 利用常微分方程组来建模和分析，虽然取得了骄人 收稿日期：2011-09-01 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60904063)；天津市应用基础 的成就，但仍然无法解决上述问题和困惑4.近年 及前沿技术研究计划资助项目(11 JCYBJC06600):天津市 来，复杂网络理论的进展为传染病动力学的分析和 高等学校科技发展基金资助项目(20090813)：国家大学生 创新实验计划资助项目(101006019). 研究提供了新的理论、工具和手段，使得复杂网络上 通信作者：夏承遗.E-mail:xialooking(@163.com 的流行病传播成为生命科学、系统生物学、数理科