516. 智能系统学报 第6卷 学、信息科学与技术等领域的一个热点研究问 影响， 题5列 1个体运动模型 基于复杂网络的传播动力学研究，假定每个节 点代表一个独立的个体，节点之间的连线既代表两 假定个体运动模型如图1所示，黑色的圆圈代 者之间有联系（熟人），也代表了疾病传播的途径， 表已感染的个体，白色的代表其他状态的个体，初始 即两者之间如果有一个感染者，那么和它有连线的 时，将N个智能体随机分配到L×L的满足周期边 另一个很可能会被感染.Pastor-Satorras等人[81利用 界条件的二维平面空间中，此时平面空间中的个体 平均场理论研究了均匀网络和非均匀网络上的疾病 密度是p=N/L2.令：和0：(-π≤0≤π)为第i个 传播行为，基于SS模型他们发现均匀网络上疾病 （i=1,2,…,N)个体的运动速度和方向，其中：≈ 传播行为与经典传染模型类似，存在固定的与网络 (vcos0:,vsin0:)即个体可以在二维平面空间上随机 规模无关的正临界值（入。>0）；但是对于非均匀网 游走，方向和速度都是随机分配的.此外，个体还可 络，在网络规模趋于无穷时(N→∞)感染临界值趋 以以一定的概率P作(0≤P≤1)长程运动. 于0（入。0），这一突破性的进展改变了经典传染病 动力学研究中许多固有的结论，激发了大量相关的 0 研究[6-7,914 ●0 但是，目前的大多数研究仍是基于熟人之间的 0 联系才可以传播，即假定网络结构固定不变.而实际 生活之中个体之间不管是有连接（熟人），还是无连 接（陌生人）都是不确定的，熟人在疾病传播期间可 能不相遇，陌生人在疾病传播期间可能有接触，例如 商场、火车站等公共场所的服务人员每天可能接触 成千上百的陌生人，他们原本都是陌生人，互相没有 联系，但是在公共场所的某段时间内他们之间就会 建立起新的连接.熟人之间的固定联系只能说明二 图1个体运动模型 者之间有疾病传染的可能性，疾病在人群中的传播 Fig.1 Individual motion's model 不能仅仅考虑个体之间原有固定的联系，还应该考 不同状态的个体运动形式也会有差别：1)感染 虑个体在物理空间的运动范围.因此，在真实网络 者因为有传染性而被限制只能做局部运动，不能做 中，个体之间的连接模式不断变化，研究复杂变化环 长程运动，即卫，=0；而其他状态的个体既可以做局 境下的疾病传播行为具有重要的现实意义.文献 部运动也可以做长程运动.2)未感染者对感染者有 [15]基于二维规则晶格，引入长程运动，允许个体 “趋利避害”的自适应性，若感染者在健康者的感染 以特定的概率P:在晶格上随机移动，建模个体在社 范围内，那么健康个体的运动方向0不再是360°， 会空间上的运动以及移动终端设备在通信网络中的 本文假设未感染个体背离染病个体的方向在180 移动，使得疾病在系统中的传播行为更加符合真实 范围内随机运动，如图2所示 情况.文献[16]考虑了更一般的二维平面空间，假 定个体在一个圆形的邻域范围内随机运动，并允许 以特定的概率作长程跳跃，已感染疾病的个体可以 -、a=1801 感染给定半径内的易感个体，在此基础上，文献 [17]考虑了个体运动的长程关联性.但是，上述研 究也忽略了一些影响因素，例如在面临传染病爆发 时，公共卫生部门会进行一定的干预和控制，会对感 染个体周围进行适当的隔离措施，从而抑制疾病的 进一步传播.本文拟提出一个同时考虑个体运动和 图2个体移动方向示意 局域控制策略的SIR模型，通过大量的数值仿真分 Fig.2 Direction of individual motion 析感染范围和接种疫苗范围对感染个体密度的影 此外，考虑个体的“趋利避害”效应，进而会远 响，以建模分析公共卫生部门的控制策略的作用和 离感染者，例如在图2中给出了个体移动方向的示