《数学分析》下册教案」 第十三章函数列与函数项级数 海南大学数学系 第十三章函数列与函数项级数 §1一致收敛性 教学目标：掌握函数序列与函数项级数一致收敛性的定义，函数序列与函数项级数一致收敛性 判别的柯西准则，函数项级数一致收敛性的魏尔斯特拉斯判别法。 教学内容：函数序列与函数项级数一致收敛性的定义：函数序列与函数项级数一致收敛性判别 的柯西准则：函数项级数一致收敛性的魏尔斯特拉斯判别法. (1)基本要求：掌握函数序列与函数项级数一致收敛性的定义，函数序列与函数项级数一致 收敛性判别的柯西准则，函数项级数一致收敛性的魏尔斯特拉斯判别法。 (2)较高要求：掌握狄利克雷判别法和阿贝尔判别法. 敦学建议： (1)要求学生必须掌握函数序列与函数项级数一致收敛性的定义，函数序列与函数项级数 致收敛性判别的柯西准则，函数项级数一致收敛性的魏尔斯特拉斯判别法。 (②)对较好学生可要求他们掌握狄利克雷判别法和阿贝尔判别法. 教学过程： 我们知道，可以用收敛数列（或级数）来表示或定义一个数，在此，将讨论如何用函数列（或 函数项级数)来表示或定义一个函数。 一、函数列及其一致收敛性。 设 (1) 是一列定义在同一数集E上的函数，称为定义在E上的函数列。也可简记为： {n}或∫n,n=1,2,.。 设x0∈E,将x代入，.，厂n,.得到数列： f(x2(xob.,fn(xob. (2) 若数列(2)收敛，则称函数列(1)在点x。收敛，x。称为函数列(1)的收敛点。若数列(2) 1《数学分析》下册教案 第十三章 函数列与函数项级数 海南大学数学系 1 第十三章 函数列与函数项级数 §1 一致收敛性 教学目标：掌握函数序列与函数项级数一致收敛性的定义，函数序列与函数项级数一致收敛性 判别的柯西准则，函数项级数一致收敛性的魏尔斯特拉斯判别法． 教学内容：函数序列与函数项级数一致收敛性的定义；函数序列与函数项级数一致收敛性判别 的柯西准则；函数项级数一致收敛性的魏尔斯特拉斯判别法． (1)基本要求：掌握函数序列与函数项级数一致收敛性的定义，函数序列与函数项级数一致 收敛性判别的柯西准则，函数项级数一致收敛性的魏尔斯特拉斯判别法． (2) 较高要求：掌握狄利克雷判别法和阿贝尔判别法． 教学建议： (1) 要求学生必须掌握函数序列与函数项级数一致收敛性的定义，函数序列与函数项级数 一致收敛性判别的柯西准则，函数项级数一致收敛性的魏尔斯特拉斯判别法． (2) 对较好学生可要求他们掌握狄利克雷判别法和阿贝尔判别法． 教学过程： 我们知道，可以用收敛数列（或级数）来表示或定义一个数，在此，将讨论如何用函数列（或 函数项级数）来表示或定义一个函数。 一、 函数列及其一致收敛性。 设 f 1 , f 2 ,  , f n ,  （1） 是一列定义在同一数集 E 上的函数，称为定义在 E 上的函数列。也可简记为： { }n f 或 n f ， n = 1,2, 。 设 x0  E ，将 0 x 代入 f 1 , f 2 ,  , f n ,  得到数列： f 1 (x0 ), f 2 (x0 ), , f n (x0 ), （2） 若数列（2）收敛，则称函数列（1）在点 0 x 收敛， 0 x 称为函数列（1）的收敛点。若数列（2）