这样,用于决策的运筹学的基本性质可以概括如下 (1)重视模型——现实或问题的合乎逻辑的表达。当然,模型可以简单,也可以复杂。 (2)重视问题范围内的目标,并提出确定所得答案是否保证达到目标的效益度量标准。 (3)在模型中,把问题的诸变量,至少是把那些对问题的解答很重要的那些变量结合起来 4)把模型及其变量、约束条件和目标都用数学式表达,从而便于明确理解,便于作数学简化, 便于用数量替代符号来进行计算。 (5)尽可能地使问题中的各项变量用数据来表现,因为只有把定量数据列入模式,才能取得明 确的结果 (6)应用一定条件下的概率等数学方法和统计方法,补充若干非实测数据,因而尽管与准确的 定量数据有一定差距,但是它能够在一定误差范围内,使数学和计算的问题得以进行 在所有这些本质特点中,在决策工作中拟定和使用概念化了的模式,也许就是运筹学的基本方法和 主要的贡献了。模式有很多种类,有些规定了变量之间的逻辑关系。如果模式只是设计用来描述一定条 件下各种因素的关系,那么就可看成是“模拟的”或“描述的”。对计划工作有用的模式是指“决策 模型或“优化”模型。设计这类模型的目的是在几个可取的抉择方案中选取最优的工作方针。它们是为 了取得“最优”解法,为此,它们必然要模拟问题涉及范围内的各个方面。 为了拟定一个决策模式,按所追求目标的种类来表示,进一步确定影响目标的诸变量间的关系,然 后用可以按目标项目得到优化答案的数学式加以表达,这么做都是有必要的 典型的管理问题中的变量通常有许多,事实上,在有些问题中,变量是如此之多,它们的关系是如 此复杂,以至于元法用数学方式来表现 有经验的组织计划分析人员将会看到决策模式就是由他们长期以来在推荐一种行为过程时所考虑 的一些问题组成的。他们知道,在评价过程中,人们要根据所要达到的目标来权衡各种行为过程。事实 上,早在使用“运筹学”这个名词之前,计划分析人员就以费用、收入和利润的预测形式来拟定模式了 虽然他们没有制定数学公式,从而使他们的分析常常局限于少数引人注目的抉择方案上,然而他们检验 了获得良好成效的可能性。他们也懂得,不管他们的数量检验结果如何,他们必须考虑一些无形的因素, 从而对所提的方案做一定的修改。的确,这是许多运筹学家的难题。为了使他们的模式有用,他们可能 会忽略某些无法定量的关键变量。这种做法往往会导致人们对这种方法的不信任,尤其是当这种忽略并 未引起实际工作中的主管人员的理解时,更会如此 146.3程序 应用运筹学包括与前面计划工作中的讨论类似的六个步骤 (一)使问题公式化 在任何计划工作的问题中,运筹学家必须分析目标和方案实施的系统。在问题范围内相互联系的各 部分形成的复合体,被运筹学家称为“系统”,它被认为主要是由决策环境和计划工作的前提组成的。 很明显,如果不严格应用限定有关因素的原则来大大简化问题,则系统内包含的内容越多,问题也就越 复杂 使问题公式化的目的是要在许多抉择方案中,确定最优的工作方针,所以必须明确地规定目标和计 量效果的尺度。此外,在典型的运筹学问题中,只要是必需的、可行的,就要去考虑很多的目标。计量 在达到这些目标方面的效果,并把问题形成为公式,以便使多种目标能在最优的基础上得到满足(特别 是考虑到它们有各种不同的输入率),这些都可能成为一个非常复杂的概念化问题和计算问题。把某些 目标作为限定条件是最简单的方法 (二)构造数学模式 运筹学方法的下一步是把问题公式化形成一个关系系统。对于单个目标而言,这里至少有一些变量 是受控制的,运筹学模式的一般形式可以表述如下 E=f (xi, n) 式中,E表示某系统的效果的计量 x1表示可控制的变量 表示无法控制的变量8 这样，用于决策的运筹学的基本性质可以概括如下： （1） 重视模型——现实或问题的合乎逻辑的表达。当然，模型可以简单，也可以复杂。 （2） 重视问题范围内的目标，并提出确定所得答案是否保证达到目标的效益度量标准。 （3） 在模型中，把问题的诸变量，至少是把那些对问题的解答很重要的那些变量结合起来。 （4） 把模型及其变量、约束条件和目标都用数学式表达，从而便于明确理解，便于作数学简化， 便于用数量替代符号来进行计算。 （5） 尽可能地使问题中的各项变量用数据来表现，因为只有把定量数据列入模式，才能取得明 确的结果。 （6） 应用一定条件下的概率等数学方法和统计方法，补充若干非实测数据，因而尽管与准确的 定量数据有一定差距，但是它能够在一定误差范围内，使数学和计算的问题得以进行。 在所有这些本质特点中，在决策工作中拟定和使用概念化了的模式，也许就是运筹学的基本方法和 主要的贡献了。模式有很多种类，有些规定了变量之间的逻辑关系。如果模式只是设计用来描述一定条 件下各种因素的关系，那么就可看成是“模拟的”或“描述的”。对计划工作有用的模式是指“决策” 模型或“优化”模型。设计这类模型的目的是在几个可取的抉择方案中选取最优的工作方针。它们是为 了取得“最优”解法，为此，它们必然要模拟问题涉及范围内的各个方面。 为了拟定一个决策模式，按所追求目标的种类来表示，进一步确定影响目标的诸变量间的关系，然 后用可以按目标项目得到优化答案的数学式加以表达，这么做都是有必要的。 典型的管理问题中的变量通常有许多，事实上，在有些问题中，变量是如此之多，它们的关系是如 此复杂，以至于元法用数学方式来表现。 有经验的组织计划分析人员将会看到决策模式就是由他们长期以来在推荐一种行为过程时所考虑 的一些问题组成的。他们知道，在评价过程中，人们要根据所要达到的目标来权衡各种行为过程。事实 上，早在使用“运筹学”这个名词之前，计划分析人员就以费用、收入和利润的预测形式来拟定模式了。 虽然他们没有制定数学公式，从而使他们的分析常常局限于少数引人注目的抉择方案上，然而他们检验 了获得良好成效的可能性。他们也懂得，不管他们的数量检验结果如何，他们必须考虑一些无形的因素， 从而对所提的方案做一定的修改。的确，这是许多运筹学家的难题。为了使他们的模式有用，他们可能 会忽略某些无法定量的关键变量。这种做法往往会导致人们对这种方法的不信任，尤其是当这种忽略并 未引起实际工作中的主管人员的理解时，更会如此。 14.6.3 程序 应用运筹学包括与前面计划工作中的讨论类似的六个步骤。 （一）使问题公式化 在任何计划工作的问题中，运筹学家必须分析目标和方案实施的系统。在问题范围内相互联系的各 部分形成的复合体，被运筹学家称为“系统”，它被认为主要是由决策环境和计划工作的前提组成的。 很明显，如果不严格应用限定有关因素的原则来大大简化问题，则系统内包含的内容越多，问题也就越 复杂。 使问题公式化的目的是要在许多抉择方案中，确定最优的工作方针，所以必须明确地规定目标和计 量效果的尺度。此外，在典型的运筹学问题中，只要是必需的、可行的，就要去考虑很多的目标。计量 在达到这些目标方面的效果，并把问题形成为公式，以便使多种目标能在最优的基础上得到满足（特别 是考虑到它们有各种不同的输入率），这些都可能成为一个非常复杂的概念化问题和计算问题。把某些 目标作为限定条件是最简单的方法。 （二）构造数学模式 运筹学方法的下一步是把问题公式化形成一个关系系统。对于单个目标而言，这里至少有一些变量 是受控制的，运筹学模式的一般形式可以表述如下： E=f（x1，yl） 式中， E 表示某系统的效果的计量； x1 表示可控制的变量； yl 表示无法控制的变量