D0I:10.13374/1.issm100I103.2008.0L.010 第30卷第1期 北京科技大学学报 Vol.30 No.1 2008年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.2008 改进的主元分析法在连铸结晶器过程监测中的应用 杨尚玉王旭东姚曼李全育 大连理工大学材料科学与工程学院，大连116024 摘要将改进的主元分析(PCA)方法应用于连铸结晶器的过程监测·基于板坯连铸结晶器摩擦力实测数据进行仿真分析， 结果表明，改进的PCA避免了Q统计量的保守性，从而能够更有效地识别过程故障与工况改变引起的T统计量的变化·与 传统的PCA方法相比，改进PCA具有更强的故障检测能力· 关键词结晶器；主元分析：过程监测：结晶器摩擦力 分类号TF777.1 Application of improved principal component analysis method to mould process monitoring in continuous casting YANG Shangyu,WANG Xudong,YAO Man,LI Quanyu School of Material Science and Engineering Dalian University of Technology,Dalian 116024.China ABSTRACT The improved principal component analysis (PCA)was introduced to the monitoring of mould processes during slab continuous casting.Based on analyzing the measured mould friction data.simulation results show that the improved PCA can avoid the conservation of O statistical test and effectively identify the change in the Hotelling Ttest which may caused by process fault or variation in operating condition.Compared with the conventional PCA,the improved PCA is more effective and sensible in fault diag- nosis and process monitoring. KEY WORDS mould:principal component analysis:process monitoring:mould friction 近年来，主元分析(principal component analy- 工况变化还是过程故障引起的·由此，本文将改进 ss,简称PCA)方法逐渐应用于产品的连续加工过 的PCA应用于连铸结晶器过程监测，利用主元相关 程，并在化工产品生产的在线监测方面已有成功的 变量残差(principal component related variable resid 应用-】.在连续铸造领域，加拿大Dofasco公司引 uals,PVR)统计量和一般变量残差(common vari- 入多变量统计技术，开发出“结晶器过程故障检测系 able residuals,.CVR)统计量代替平方预测误差Q 统”，并将其应用于结晶器过程的在线检测，使得漏 统计量，改进的PCA能够提供更详细过程变化信 钢的预报率得以显著提高3].除此之外，有关PCA 息，具有更强的工况诊断能力 在连铸生产中的应用甚少，国内尚属空白 PCA方法采用Hotelling T统计量和平方预报 1主元分析 误差SPE统计量（或称Q统计量），对过程状态进 设xmxm是正常工况下采集的过程数据集，n 行监测[].该方法只利用了Q统计量，未能充分 为采样点数，m为测量变量数，对x×m进行主元 利用T2统计量对过程进行诊断·由于Q统计量存 分析可以得到： 在有保守性，在监测过程中，当T统计量发生较大 x=Tp+t1p+t2p+…十imp() 的变化而Q统计量没有明显变化时，很难判断出是 其中，X为xXm标准化处理（减掉每个变量的均值 收稿日期：2006-09-30修回日期：2006-11-15 后除以它的标准差)后的数据集，T为得分矩阵，P 基金项目：教育部科技研究重点项目(No,03051) 为载荷矩阵.如果可以用前k(k<m)个主元来代 作者简介：杨尚玉(1981一)：男，硕士研究生；姚曼(1962一)女， 替数据中的主要变化，可得下面主元模型： 教授，博士改进的主元分析法在连铸结晶器过程监测中的应用 杨尚玉 王旭东 姚 曼 李全育 大连理工大学材料科学与工程学院‚大连116024 摘 要 将改进的主元分析（PCA）方法应用于连铸结晶器的过程监测．基于板坯连铸结晶器摩擦力实测数据进行仿真分析‚ 结果表明‚改进的 PCA 避免了 Q 统计量的保守性‚从而能够更有效地识别过程故障与工况改变引起的 T 2 统计量的变化．与 传统的 PCA 方法相比‚改进 PCA 具有更强的故障检测能力． 关键词 结晶器；主元分析；过程监测；结晶器摩擦力 分类号 TF777∙1 Application of improved principal component analysis method to mould process monitoring in continuous casting Y A NG Shangyu‚W A NG Xudong‚Y A O Man‚LI Quanyu School of Material Science and Engineering‚Dalian University of Technology‚Dalian116024‚China ABSTRACT T he improved principal component analysis （PCA） was introduced to the monitoring of mould processes during slab continuous casting．Based on analyzing the measured mould friction data‚simulation results show that the improved PCA can avoid the conservation of Q statistical test and effectively identify the change in the Hotelling T 2test which may caused by process fault or variation in operating condition．Compared with the conventional PCA‚the improved PCA is more effective and sensible in fault diag￾nosis and process monitoring． KEY WORDS mould；principal component analysis；process monitoring；mould friction 收稿日期：2006-09-30 修回日期：2006-11-15 基金项目：教育部科技研究重点项目（No．03051） 作者简介：杨尚玉（1981—）‚男‚硕士研究生；姚 曼（1962—）‚女‚ 教授‚博士 近年来‚主元分析（principal component analy￾sis‚简称 PCA）方法逐渐应用于产品的连续加工过 程‚并在化工产品生产的在线监测方面已有成功的 应用［1—2］．在连续铸造领域‚加拿大 Dofasco 公司引 入多变量统计技术‚开发出“结晶器过程故障检测系 统”‚并将其应用于结晶器过程的在线检测‚使得漏 钢的预报率得以显著提高［3］．除此之外‚有关 PCA 在连铸生产中的应用甚少‚国内尚属空白． PCA 方法采用 Hotelling T 2 统计量和平方预报 误差 SPE 统计量（或称 Q 统计量）‚对过程状态进 行监测［4—6］．该方法只利用了 Q 统计量‚未能充分 利用 T 2 统计量对过程进行诊断．由于 Q 统计量存 在有保守性‚在监测过程中‚当 T 2 统计量发生较大 的变化而 Q 统计量没有明显变化时‚很难判断出是 工况变化还是过程故障引起的．由此‚本文将改进 的 PCA 应用于连铸结晶器过程监测‚利用主元相关 变量残差（principal component related variable resid￾uals‚PVR）统计量和一般变量残差（common vari￾able residuals‚CVR）统计量代替平方预测误差 Q 统计量．改进的 PCA 能够提供更详细过程变化信 息‚具有更强的工况诊断能力． 1 主元分析 设 x n×m是正常工况下采集的过程数据集‚n 为采样点数‚m 为测量变量数．对 x n×m进行主元 分析可以得到： X＝TP T＋t1p T 1＋t2p T 2＋…＋tmp T m （1） 其中‚X 为 x n×m标准化处理（减掉每个变量的均值 后除以它的标准差）后的数据集‚T 为得分矩阵‚P 为载荷矩阵．如果可以用前 k（ k＜ m）个主元来代 替数据中的主要变化‚可得下面主元模型： 第30卷 第1期 2008年 1月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．1 Jan．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．01．010