式中，ε为煅烧窑中料块堆积的空隙率，A为煅烧窑的横截面积，m,为石灰石料块进料的质量流量。 单料块表面的气-固换热方程为： Qos=4nr,a(T,-T;+aT-T(8) 式中，qgs为气-固相换热负荷，T,为料块表面温度，Tg为气相温度，Q为对流换热系数，0为辐射换热系 数。 单料块中壳的导热方程为： 4πo'LT,-T9) 4sc= rs-re 式中，qsc为壳内从料块表面向反应界面导热的热负荷，入o为壳的热导率。 单料块中核的能量守恒方程为（假设条件中忽略核的热阻，因此核内温度分布均匀，均等于T): M.0(10) u dz c每C2.、使个e 式中，H为核的总烙，△h为石灰石分解的反应烙，Mo为CO2的分子量， 比焓，h.=∫CTdT,其中，C为Co的比热容，T为温度，Tm为参 核的总焓H的计算表达式为： pur2m() 单料块中壳的能量守恒方程为： Ho-4nr5c,M.(he-h.)+q-c-qa=02 u dz 式中，Ho为壳的总焓，h,为离开料块表面的cO的批格，h,=∫CT)dT。 由于料块的壳内具有温度梯度，因此H。需通过进一步假设估算求得。假设从表面到反应界面的温度 呈线性分布(iuta等2指出壳内的温度接近线性分布)，可得H。表达式如下： Ho=4πPoCoJr Ir-rdlT.TT -(13) re 式中，Po为壳的密度，C。为壳的比热容，r为料块中任一点处的半径。 1.3气相控制方程组 由于气相中气体温度和流量沿着煅烧窑的高度方向是变化的，料块在下降过程中所接触气氛的相关 参数会发生改变。因此为完整描述煅烧过程，使得模型方程闭合，还需围绕气相建立以下平衡关系。 气相的质量守恒方程为： 1dm+4πry=014 N dz 式中，N为单位高度煅烧窑中的料块数量，m,为气相中气体的质量流量。其中，N的计算表达式为： N= 3m-（15) 4πr3pu 气相的能量守恒方程为： 1 dha 4nr Sco,Moo,h,-ha-qos=0(16) N dz mg 式中，hg为气相中Co,的比格，h,=∫C.T)dT。 T 1.4传热系数 -5-式中，ε为煅烧窑中料块堆积的空隙率，A为煅烧窑的横截面积，mL为石灰石料块进料的质量流量。 单料块表面的气-固换热方程为： qg s=4 π rs 2 [ α (Tg−Ts)+σ (Tg 4−Ts 4 )](8) 式中，qg s为气-固相换热负荷，Ts为料块表面温度，Tg为气相温度，α为对流换热系数，σ为辐射换热系 数。 单料块中壳的导热方程为： qsc= 4 π λQ rc rs rs−r c (Ts−Tc )(9) 式中，qsc为壳内从料块表面向反应界面导热的热负荷，λQ为壳的热导率。 单料块中核的能量守恒方程为（假设条件中忽略核的热阻，因此核内温度分布均匀，均等于Tc）： u d H L d z +4 π rc 2 Sco2 ( ΔhR+Mco2 hc )−qsc=0(10) 式中，H L为核的总焓，Δ hR为石灰石分解的反应焓，Mco2为 CO2的分子量，hc为离开反应界面的 CO2的 比焓，hc=∫ Tref Tc Cc (T ) dT，其中，Cc为 CO2的比热容，T为温度，Tref为参考温度。 核的总焓H L的计算表达式为： H L= 4 π 3 ρL rc 3 hL (11) 式中，hL为核的比焓，hL=∫ Tref Tc CL (T) dT，其中，CL为核的比热容。 单料块中壳的能量守恒方程为： u d HQ d z −4 π rc 2 Sco2Mco2 (hc−hs)+qsc−qg s=0(12) 式中，HQ为壳的总焓，hs为离开料块表面的 CO2的比焓，hs=∫ Tref T s Cc (T) d T。 由于料块的壳内具有温度梯度，因此HQ需通过进一步假设估算求得。假设从表面到反应界面的温度 呈线性分布（Iliuta 等[28]指出壳内的温度接近线性分布），可得HQ表达式如下： HQ=4 π ρQ CQ∫ rc rs r 2 {[ (r−r c) (Ts−Tc ) rs−r c +Tc ] −Tref}d r(13) 式中，ρQ为壳的密度，C Q为壳的比热容，r为料块中任一点处的半径。 1.3 气相控制方程组 由于气相中气体温度和流量沿着煅烧窑的高度方向是变化的，料块在下降过程中所接触气氛的相关 参数会发生改变。因此，为完整描述煅烧过程，使得模型方程闭合，还需围绕气相建立以下平衡关系。 气相的质量守恒方程为： 1 N dmg d z +4 π r c 2 Sco2 Mco2=0 (14) 式中，N为单位高度煅烧窑中的料块数量，mg为气相中气体的质量流量。其中，N的计算表达式为： N= 3mL 4π rs 3 ρ L u (15) 气相的能量守恒方程为： 1 N dhg d z + 4 π r c 2 Sco2 Mco2 (hs−hg )−qg s mg =0(16) 式中，hg为气相中 CO2的比焓，hg=∫ T ref T g Cc (T )d T。 1.4 传热系数 -5- 录用稿件，非最终出版稿