应为缩核反应，即料块中心为未反应的碳酸钙核，核外的产物层为氧化钙壳：(5)氧化钙壳内的传热方 式为热传导，并忽略碳酸钙核的热阻。 1.2单料块反应控制方程组 图3示出了石灰石料块分解的缩核反应模型。当料块温度高于分解温度时，石灰石开始反应。由于反 应所需的热量来自于料块外部，因此料块表面会首先开始反应，形成反应界面。随着反应进行，反应界 面从料块的表面逐渐向中心发展，反应界面外部为壳(CaO),反应界面内部为核(CaCO,)。如图3所 示，为了维持反应的持续进行，一方面，外部热量需要经历两个步骤到达反应界面，即气相和料块表面 之间的换热，以及从料块表面到反应界面的导热，在反应过程中进入核的热量很少，因此忽略不计：另 一方面，反应界面的温度对应着平衡压力，平衡压力和界面压力之差为反应驱动力，反应界面处生成的 CO2需要扩散至料块表面并进入气相。 稿 Particle surface Core (Ca0 图3基于C0,加热的石灰科尖缩核反应模型 Fig.3 Shrinkage reaction model of limestone particle using CO2 heating 基于缩核模型建立的单料块模型如下。单料块中反应界面处C02的生成量为： Pg-P:(2) Soo:-ke Po 式中，So2为石灰石分解反应速率，k为反应动力学系数，P为反应平衡压力，P为反应界面处C0压 力。其中，k是反应界面温度的函数，其计算表达式为： kc=6.078×10exp -205000 RT 式中，T为反应界面温度，R为理想气体常数。 P为反应界面处温度的数箕计算表达式为： Pm=1.886×10eX0 19680 4) T 单料块中C0向外扩散的传质方程为： 4πr2So-=De P。-P6) rstre RTe 式中，r为料块半径，「为反应界面半径，D为CO2在壳内的有效扩散系数，Pg为气相压力。 单料块的质量守恒方程为： dre dz 、ML二0(6) Sco:PL 式中，u为料块在煅烧窑中的下降速度，Z为煅烧窑内任一点处的高度，ML为石灰石的分子量，P为石灰 石的密度。 u的计算表达式为： u= P-a(7) mL -4-应为缩核反应，即料块中心为未反应的碳酸钙核，核外的产物层为氧化钙壳；（5）氧化钙壳内的传热方 式为热传导，并忽略碳酸钙核的热阻。 1.2 单料块反应控制方程组 图 3 示出了石灰石料块分解的缩核反应模型。当料块温度高于分解温度时，石灰石开始反应。由于反 应所需的热量来自于料块外部，因此料块表面会首先开始反应，形成反应界面。随着反应进行，反应界 面从料块的表面逐渐向中心发展，反应界面外部为壳（CaO），反应界面内部为核（CaCO3）。如图 3 所 示，为了维持反应的持续进行，一方面，外部热量需要经历两个步骤到达反应界面，即气相和料块表面 之间的换热，以及从料块表面到反应界面的导热，在反应过程中进入核的热量很少，因此忽略不计；另 一方面，反应界面的温度对应着平衡压力，平衡压力和界面压力之差为反应驱动力，反应界面处生成的 CO2需要扩散至料块表面并进入气相。 P T Pg Pc Pe Tc Ts Tg rc rs Shell （CaO） Core （CaCO3） r r Particle surface Reaction interface 图 3 基于 CO2加热的石灰石料块缩核反应模型 Fig.3 Shrinkage reaction model of limestone particle using CO2 heating 基于缩核模型建立的单料块模型如下。单料块中反应界面处 CO2的生成量为： Sco2=kc Peq−Pc Peq (2) 式中，Sco 2为石灰石分解反应速率，k c为反应动力学系数，Peq为反应平衡压力，Pc为反应界面处 CO2压 力。其中，k c是反应界面温度的函数，其计算表达式为： k c=6.078×107 exp( −205000 RTc ) (3) 式中，Tc为反应界面温度，R为理想气体常数。 Peq为反应界面处温度的函数，其计算表达式为： Peq=1.886×1012 exp( −19680 Tc ) (4) 单料块中 CO2向外扩散的传质方程为： 4 π r c 2 Sco2=De 4 π rc rs rs−rc Pc−Pg RTc (5) 式中，rs为料块半径，rc为反应界面半径，De为 CO2在壳内的有效扩散系数，Pg为气相压力。 单料块的质量守恒方程为： u dr c d z +Sco2 M L ρL =0(6) 式中，u为料块在煅烧窑中的下降速度，z为煅烧窑内任一点处的高度，ML为石灰石的分子量，ρ L为石灰 石的密度。 u的计算表达式为： u= mL ρ L (1−ε) A (7) -4- 录用稿件，非最终出版稿